nefu120梅森素数
#include<iostream>
#include<cstdio> using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 63;
ll multi(ll a,ll b,ll mod_val)//实现a * b % mod_val的操作(大数乘法换成加法,否则直接乘会爆)
{
a = a % mod_val;
b = b % mod_val;
ll ans = 0;
while(b)
{
if(b & 1)
{
ans = (ans + a) % mod_val;
}
b >>= 1;
a = (a <<= 1) % mod_val;
}
return ans;
}
bool is_meiprime(ll n,int p)
{
ll t = 4;
for(int i = 2; i <= p - 1; i ++)//求出R[p - 1]
{
t = (multi(t,t,n) - 2 ) % n ;
}
t %= n;
if(t == 0)//素数:r_{p-1}\equiv 0(mod M_p)
return true;
return false;
}
int main()
{
int Tcase;
scanf("%d",&Tcase);
for(int ii = 1; ii <= Tcase; ii ++)
{
int p;
scanf("%d",&p);
if(p == 2)//当为2的时候需要特判
{
cout << "yes" << endl;
continue;
}
ll sum = 1;
sum <<= p;
sum --;//sum 为求出的梅森数
if(is_meiprime(sum,p))
cout << "yes" << endl;
else cout << "no" << endl;
}
return 0;
}
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