codeforces 678D Iterated Linear Function 矩阵快速幂

矩阵快速幂的题要多做

由题可得 g[n]=A*g[n-1]+B

所以构造矩阵  { g[n] }    =  {A   B}  * { g[n-1]}

{   1   }         {0   1}     {    1    }

然后矩阵快速幂就好 矩阵快速幂的题要多做，多构造矩阵

注：其实这个题可以直接等比数列求求和，单数矩阵快速幂对于这类题更具有普遍性

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=5e2+;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const LL mod=1e9+;
LL res[][],cur[][],a,b,n,x,tmp[][];
void mul(LL x[][],LL y[][])
{
  memset(tmp,,sizeof(tmp));
  for(int i=;i<;++i)
    for(int j=;j<;++j)
      for(int k=;k<;++k)
         tmp[i][j]=(tmp[i][j]+x[i][k]*y[k][j]%mod)%mod;
  for(int i=;i<;++i)
    for(int j=;j<;++j)
      x[i][j]=tmp[i][j];
}
void rec_quick_mod(){
  for(int i=;i<;++i)
    for(int j=;j<;++j)
       res[i][j]=(i==j);
  while(n){
    if(n&)mul(res,cur);
    n>>=;
    mul(cur,cur);
  }
}
int main()
{
   scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&n,&x);
   cur[][]=a;cur[][]=b;cur[][]=;cur[][]=;
   rec_quick_mod();
   LL ret=(res[][]*x%mod+res[][])%mod;
   printf("%I64d\n",ret);
   return ;
}