3139:[HNOI2013]比赛 - BZOJ

题目描述 Description
沫沫非常喜欢看足球赛，但因为沉迷于射箭游戏，错过了最近的一次足球联赛。此次联赛共N只队伍参加，比赛规则如下：
（1） 每两支球队之间踢一场比赛。
（2） 若平局，两支球队各得1分。
（3） 否则胜利的球队得3分，败者不得分。
尽管非常遗憾没有观赏到精彩的比赛，但沫沫通过新闻知道了每支球队的最后总得分，然后聪明的她想计算出中多少种可能的比赛情况。
但沫沫发现当球队较多时，计算工作量将非常大，所以这个任务就交给你了。请你计算出可能的比赛过程的数目，由于答案可能很大，你只需要输出答案对109+7取模的结果。
输入描述 Input Description
第一行是一个正整数N。
接下来一行N个非负整数，依次表示各队的最后得分。
输入保证20%的数据满足N≤4,40%的数据满足N≤6，60%的数据满足N≤8,100%的数据满足3≤N≤10.
输出描述 Output Description
输入答案mod 10^9+7
样例输入 Sample Input
4
4 3 6 4
样例输出 Sample Output
3

其实想一想，还真是那个道理，不是你不懂，是你不敢去做，不敢去想

每一个对于一个得分序列，不管怎么交换，都不会影响答案，所以我们可以用记忆化搜索，hash一下当前的状态

但是这个状态必须是i个人，两两之间都没比赛的情况

我们爆搜每一个人的比赛情况，然后记忆化一下，如果以前已经搜过了，就直接返回答案

看了题解说状态只有40000左右，我就只开了80000的hash

 const
     h=;
     mo=;
 var
     a,s:array[..]of longint;
     nsum,num:array[..]of int64;
     next:array[..]of longint;
     n,ans,sum,yes,no,tot:longint;
     c:array[..]of longint;

 procedure init;
 var
     i,j,t:longint;
 begin
     read(n);
     for i:= to n do
       begin
         read(a[i]);
         inc(sum,a[i]);
       end;
     yes:=sum-n*(n-);
     no:=n*(n-)>>-yes;
     for i:=n downto  do
       for j:= to i- do
         if a[j]>a[j+] then
         begin
           t:=a[j];
           a[j]:=a[j+];
           a[j+]:=t;
         end;
 end;

 function hash(x:int64):longint;
 begin
     exit(trunc(x* mod h));
 end;

 function find(x:int64):boolean;
 var
     i:longint;
 begin
     i:=hash(x);
     while i<> do
       begin
         if num[i]=x then exit(true);
         i:=next[i];
       end;
     exit(false);
 end;

 procedure insert(s,x:int64);
 var
     i:longint;
 begin
     i:=hash(s);
     while (num[i]<>s)and(next[i]<>) do
       i:=next[i];
     if num[i]=s then nsum[i]:=(nsum[i]+x)mod mo
     else
       begin
         inc(tot);
         next[i]:=tot;
         num[tot]:=s;
         nsum[tot]:=x;
       end;
 end;

 function get(x:int64):int64;
 var
     i:longint;
 begin
     i:=hash(x);
     while (num[i]<>x)and(next[i]<>) do
       i:=next[i];
     if num[i]=x then exit(nsum[i])
     else exit();
 end;

 function dfs(x,y:longint):int64;
 var
     i,j,xi,yi:longint;
     ss:int64;
 begin
     if x=n then exit();
     if y=x+ then
     begin
       ss:=;
       fillchar(c,sizeof(c),);
       for i:=x to n do
         inc(c[a[i]-s[i]]);
       for i:= downto  do
         for j:= to c[i] do
           ss:=ss*+i;
       if find(ss) then exit(get(ss));
     end;
     dfs:=;
     if (s[x]+(n-y+)*<a[x])or(s[x]+yes*+(n-y+-yes)<a[x]) then exit(dfs);
     if y=n then
       begin
         xi:=x+;
         yi:=xi+;
       end
     else
       begin
         xi:=x;
         yi:=y+;
       end;
     if yes> then
     begin
       if s[x]+<=a[x] then
       if (y<n)or((y=n)and(s[x]+=a[x])) then
       begin
         dec(yes);
         inc(s[x],);
         dfs:=(dfs+dfs(xi,yi))mod mo;
         inc(yes);
         dec(s[x],);
       end;
       if s[y]+<=a[y] then
       if (y<n)or((y=n)and(s[x]=a[x])) then
       begin
         dec(yes);
         inc(s[y],);
         dfs:=(dfs+dfs(xi,yi))mod mo;
         inc(yes);
         dec(s[y],);
       end;
     end;
     if no> then
       if (s[x]+<=a[x])and(s[y]+<=a[y]) then
       if (y<n)or((y=n)and(s[x]+=a[x])) then
       begin
         dec(no);
         inc(s[x]);
         inc(s[y]);
         dfs:=(dfs+dfs(xi,yi))mod mo;
         inc(no);
         dec(s[x]);
         dec(s[y]);
       end;
     if y=x+ then insert(ss,dfs);
 end;

 begin
     init;
     tot:=h;
     write(dfs(,));
 end.