cf 151 C. Win or Freeze （博弈 求大数质因子）

题目

题意：

给一个数N，两人轮流操作
每次将N变为一个N的非1非自身的因数，第一个无法进行操作的人获胜
问先手是否有必胜策略，如果有的话在第二行输出第一步换成哪个数，如果第一步就不能操作则输出0
数据规模：N≤10^13。

思路：

当N为1或者质数时，先手胜且输出0
当N恰为两个质数的乘积时，先手负，因为他必须写下一个质数，使后手获胜
其他情况下，他只要写下N的任意两个质因数的乘积就能获胜。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 using namespace std;

 int main()
 {
     long long i;
     long long q;
     vector<long long>v;
     while(cin>>q)
     {
        v.clear();
        for(i = ; i*i <= q; i++)
           while(q%i==)
             {
                 v.push_back(i);
                 q /= i;
             }
         if(q>)
             v.push_back(q);

         if(v.size()<)
         printf("1\n0\n");
         else if(v.size()==)
             printf("2\n");
         else
             printf("1\n%d\n", v[]*v[]);
     }
     return ;
 }

求一个数的质因数的模板：

可能有重复的， 如输入8  会输出：2 2 2；

也有可能只有自身，如输入11 输出11

但是v数组里的数的乘积就等于 输入的数字。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 using namespace std;

 int main()
 {
     long long i;
     long long q;
     vector<long long>v;
     while(cin>>q)
     {
        v.clear();
        for(i = ; i*i <= q; i++)
           while(q%i==)
             {
                 v.push_back(i);
                 q /= i;
             }
         if(q>)
             v.push_back(q);

         for(i = ; i < v.size(); i++)
         {
            cout<<v[i]<<" ";
         }
         cout<<endl;
     }
     return ;
 }