[洛谷P3383][模板]线性筛素数-欧拉筛法

Description

• 如题，给定一个范围N，你需要处理M个某数字是否为质数的询问（每个数字均在范围1-N内）

Input&Output

Input

• 第一行包含两个正整数N、M，分别表示查询的范围和查询的个数。

• 接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数，即询问该数是否为质数。

  Output

• 输出包含M行，每行为Yes或No，即依次为每一个询问的结果。

Solution

• 欧拉筛法的优势在于，在当前i mod 当前素数为0时就退出，保证了每个合数一定只被它的最小素因子筛掉，从而在O(n)时间内完成。

• 代码如下:

  #include<iostream>
  #include<cstring>
  using namespace std;
  int num[100000];
  long long prime[5000001];
  bool is_prime[10000001];
  int N,M;
  int cnt=1;
  int main()
  {
  for(int k=0;k<10000001;k++)
  {
      is_prime[k]=true;
  }
  cin>>N>>M;
  is_prime[0]=false;
  is_prime[1]=false;
  is_prime[2]=true;
  prime[1]=2;
  for(int i=2;i<N;i++)
  {
     if(is_prime[i]==true){prime[cnt]=i;cnt++;}
     for(long long j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<=N;j++)
     {
         is_prime[prime[j]*i]=false;
         if(i%prime[j]==0)break;
     }
  }
  for(int i=0;i<M;i++)
  {
      cin>>num[i];
      if(is_prime[num[i]]==false)cout<<"No"<<endl;
      else cout<<"Yes"<<endl;
  }
  return 0;
  }