参考

三维旋转矩阵 + 矩阵加速

这个还要用到仿射变换。

平移

translate tx ty tz
1 0 0 tx
0 1 0 ty
0 0 1 tz
0 0 0 1
缩放
scale kx ky kz
kx 0  0  0
0  ky 0  0
0  0  kz 0
0  0  0  1
绕任意轴(过原点)旋转(注意要把轴向量归一化,不然会在“点在轴上”这个情况下出问题)
rotate x y z d
(1-cos(d))*x*x+cos(d)     (1-cos(d))*x*y-sin(d)*z   (1-cos(d))*x*z+sin(d)*y   0
(1-cos(d))*y*x+sin(d)*z   (1-cos(d))*y*y+cos(d)     (1-cos(d))*y*z-sin(d)*x   0
(1-cos(d))*z*x-sin(d)*y   (1-cos(d))*z*y+sin(d)*x   (1-cos(d))*z*z+cos(d)     0
                 0                                     0                                      0                       1
 
类似于一种构造矩阵的方式,每一种操作都相当于乘一次矩阵,具体第三个怎么推出来的没看懂。。。
 
矩阵乘法不支持交换律,一定要看好顺序。。debug了一天。。
据说会有-0.00这种答案不通过的坑,不过下面的代码加了eps..
 
 #include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
#define N 1010
#define LL long long
#define INF 0xfffffff
#define forn(i,n) for(int i=0; i<(int)(n); i++)
const double eps = 1e-;
const double pi = acos(-1.0);
const double inf = ~0u>>; struct point3
{
double x,y,z;
} p[N];
struct Mat
{
double mat[][];
};
int n,m;
char str[];
Mat operator * (Mat a,Mat b)
{
Mat c;
memset(c.mat,,sizeof(c.mat));
int i,j,k;
for(i = ; i < n ; i++)
for(j = ; j < n ; j++)
for(k = ; k < n ; k++)
c.mat[i][j] +=a.mat[i][k]*b.mat[k][j];
return c;
}
Mat operator ^(Mat a,int k)
{
Mat c; int i,j;
for(i = ; i < n ; i++)
for(j = ; j < n ; j++)
c.mat[i][j] = (i==j);
for(; k ; k >>= )
{
if(k&) c = c*a;
a = a*a;
}
return c;
}
Mat solve(int k)
{ Mat cc;
double a[];
int i;
memset(cc.mat,,sizeof(cc.mat));
for(i = ; i < ; i++) cc.mat[i][i] = ;
while(~scanf("%s",str))
{
if(str[]=='e')
{
break;
}
Mat c;
memset(c.mat,,sizeof(c.mat));
for(i = ; i < ; i++) c.mat[i][i] = ;
if(str[]=='t')
{
forn(i,) scanf("%lf", &a[i]);
forn(i,) c.mat[i][]=a[i];
}
else if(str[]=='s')
{
for(i = ; i < ; i++)
scanf("%lf",&a[i]);
for(i = ; i < ; i++)
c.mat[i][i] = a[i];
}
else if(str[]=='r'&&str[]=='o')
{
for(i = ; i < ; i++) scanf("%lf",&a[i]);
a[] = a[]/*pi;
double mag=sqrt(a[]*a[]+a[]*a[]+a[]*a[]);
a[]/=mag;
a[]/=mag;
a[]/=mag;
c.mat[][] = (-cos(a[]))*a[]*a[]+cos(a[]);
c.mat[][] = (-cos(a[]))*a[]*a[]-sin(a[])*a[];
c.mat[][] = (-cos(a[]))*a[]*a[]+sin(a[])*a[];
c.mat[][] = (-cos(a[]))*a[]*a[]+sin(a[])*a[];
c.mat[][] = (-cos(a[]))*a[]*a[]+cos(a[]);
c.mat[][] = (-cos(a[]))*a[]*a[]-sin(a[])*a[];
c.mat[][] = (-cos(a[]))*a[]*a[]-sin(a[])*a[];
c.mat[][] = (-cos(a[]))*a[]*a[]+sin(a[])*a[];
c.mat[][] = (-cos(a[]))*a[]*a[]+cos(a[]);
}
else if(str[]=='r')
{
int kk ;
scanf("%d",&kk);
c = solve(kk);
}
cc = c*cc;
}
return cc^k;
}
int dcmp(double x)
{
if(fabs(x)<eps) return ;
return x<?-:;
}
int main()
{
int i,j;
n = ;
while(scanf("%d",&m)&&m)
{
Mat c;
memset(c.mat,,sizeof(c.mat));
for(i = ; i < n; i++) c.mat[i][i] = ;
c = solve()*c;
for(i = ; i <= m; i++)
{
Mat x,y;
memset(y.mat,,sizeof(y.mat));
for(j = ; j < ; j++)
scanf("%lf",&y.mat[j][]);
y.mat[][] = ;
x = c*y;
p[i].x = x.mat[][],p[i].y = x.mat[][],p[i].z = x.mat[][];
}
for(i = ; i <= m; i++)
{
printf("%.2f %.2f %.2f\n",p[i].x+eps,p[i].y+eps,p[i].z+eps);
}
puts("");
}
return ;
}

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