【PAT】1019 数字黑洞 (20)（20 分）

1019 数字黑洞 (20)（20 分）

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089\ 9810 - 0189 = 9621\ 9621 - 1269 = 8352\ 8532 - 2358 = 6174\ 7641 - 1467 = 6174\ ... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：

6767

输出样例1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例2：

2222

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000

C++代码如下：

 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 #include<iomanip>
 using namespace std;
 #define vi vector<int>

 void getnumber(vi &v,int &max,int &min) {    //得到非升序和非降序排列的两个数
     sort(v.begin(), v.end());
     for (vi::reverse_iterator it=v.rbegin();it!=v.rend();it++)
         max = max *  + (*it);
     for (vi::iterator it=v.begin();it!=v.end();it++)
         min = min *  + (*it);
 }
 void creat_num(int n,vi &v) {  //将整数中的每一位压入vector中
     int div=n, mod;
     for(int i=;i<;i++){   //每次均有4个数字
         mod = div % ;
         v.push_back(mod);
         div = div / ;
     }
 }
 int main() {
     int n;
     vi v;
     cin >> n;
     int sub=n;
     do {
         v.clear();
         int max = , min = ;
         creat_num(sub, v);
         getnumber(v, max, min);
         sub = max - min;
         cout << setw() << setfill('') << max << " - ";
         cout << setw() << setfill('') << min << " = ";
         cout << setw() << setfill('') << sub << endl;
     } while (sub !=  && sub != );
     return ;
 }