学习笔记TF055:TensorFlow神经网络简单实现一元二次函数

TensorFlow运行方式。加载数据、定义超参数，构建网络，训练模型，评估模型、预测。

构造一个满足一元二次函数y=ax^2+b原始数据，构建最简单神经网络，包含输入层、隐藏层、输出层。TensorFlow学习隐藏层、输出层weights、biases。观察训练次数增加，损失值变化。

生成、加载数据。方程y=x^2-0.5。构造满足方程的x、y。加入不满足方程噪声点。

import tensor flow as tf
import bumpy as np
# 构造满中一元二次方程的函数
x_data = np.linspace(-1,1,300)[:,np.newaxis] # 构建起300个点，分布在-1到1区间，用np生成等差数列，300个点的一维数组转换为300x1的二维数组
noise = np.random.normal(0, 0.05, x_data.shape) # 加入噪声点，与x_data维度一致，拟合均值0、方差0.05正态分布
y_data = np.square(x_data) - 0.5 + noise # y = x^2 - 0.5 + 噪声

定义x、y占位符作输入神经网络变量。

xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1])
ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1])

构建网络模型。

构建一个隐藏层，一个输出层。输入参数4个变量，输入数据、输入数据维度、输出数据维度、激活函数。每层向量化处理(y = weights*x +biases)，激活函数非线性化处理，输出数据。定义隐藏层、输出层：

def add_layer(inputs, in_size, out_size, activation_function=None):
# 构建权重:in_size*out_size 大小的矩阵
weights = tf.Variable(tf.random_normal([in_size, out_size]))
# 构建偏置:1 * out_size矩阵
biases = tf.Variable(tf.zeros([1, out_size]) + 0.1)
# 矩阵相乘
Wx_plus_b = tf.matmul(inputs, weights) + biases
if activation_function is None:
outputs = Wx_plus_b
else:
outputs = activation_function(Wx_plus_b)
return outputs #得到输出数据
# 构建隐藏层，假设隐藏层有10个神经元
h1 = add_layer(xs, 1, 20, activation_function=tf.nn.relu)
# 构建输出层，假设输出层和输入层一样，有1个神经元
prediction = add_layer(h1, 20, 1, activation_function=None)

构建损失函数，计算输出层预测值、真实值间误差。二者差的平方求和再取平均。梯度下降法，以0.1效率最小化损失。

loss = tf.reduce_mean(tf.reduce_sum(tf.square(ys - prediction), reduction_indices=[1]))
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1).minimize(loss)

训练模型。训练1000次，每50次输出训练损失值。

init = tf.global_variables_initializer() # 初始化所有变量
sess = tf.Session()
sess.run(init)

for i in range(1000): # 训练1000次
sess.run(train_step, feed_dict = (xs: x_data, ys: y_data)
if i % 50 == 0: #每50次打印出一次损失值
print(sets.run(loss, feed_dict={xs: x_data, ys: y_data}))

训练权重值，模型拟合y = x^2-0.5的系数1和-0.5。损失值越来越小，训练参数越来越逼近目标结果。评估模型，学习系数weights、biase前向传播后和真值y = x^2-0.5结果系数比较，根据相近程度计算准确率。

超参数设定。hyper-parameters，机器学习模型框架参数。手动设定、不断试错。

学习率(learning rate)，设置越大，训练时间越短，速度越快。设置越小，训练准确度越高。可变学习率，训练过程记录最桂准确率，连续n轮(epoch)没达到最佳准确率，认为准确率不再提高，停止训练，early stopping，no_improvement-in-n规则。学习率减半，再满足时再减半。逐渐接近最优解，学习率越小，准确度越高。

mini-batch大小。每批大小决定权重更新规则。整批样本梯度全部计算完，才求平均值，更新权重。批次越大训练速度越快，利用矩阵、线性代数库加速，权重更新频率低。批次越小，训练速度越慢。结合机器硬件性能与数据集大小设定。

正则项系数(regularization parameter,λ)。凭经验。复杂网络出现明显过拟合(训练数据准确率高，测试数据准确率下降)。一开始设0，确定好学习率，再给λ设值，根据准确率精细调整。

参考资料：
《TensorFlow技术解析与实战》

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