[COGS 0014][网络流24题] 搭配飞行员

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14. [网络流24题] 搭配飞行员

★★☆   输入文件：flyer.in   输出文件：flyer.out简单对比
时间限制：1 s   内存限制：128 MB

【问题描述】

    飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行.

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。

注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.

【输出格式】

输出文件有一行
第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。

【输入输出样例】

输入文件名： flyer.in

10 5 
1 7 
2 6 
2 10 
3 7 
4 8 
5 9 

输出文件名：flyer.out

4

讲真确实是水题w简单的二分图最大匹配,可以转化为网络流来做.

首先建立超级源点$s$和$t$(编号$0$和$v+1$),从超级源点向所有正飞行员连一条容量为1的边,然后对于所有可能的匹配连一条从正飞行员到副飞行员的边,最后将所有副飞行员连接到超级汇点再跑一遍最大流就得了...

过于蒟蒻的我居然脑抽一开始觉得超级源点和超级汇点要连容量为INF的边...

好了代码时间

GitHub

 #include <queue>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>

 const int MAXE=;
 const int MAXV=;
 const int INF=0x7FFFFFFF;

 struct Edge{
     int from;
     int to;
     int flow;
     Edge* rev;
     Edge* next;
 };
 Edge E[MAXE];
 Edge* head[MAXV];
 Edge* top=E;

 int v,n;
 int depth[MAXV];

 bool BFS(int,int);
 int Dinic(int,int);
 int DFS(int,int,int);
 void Insert(int,int,int);

 int main(){
     freopen("flyer.in","r",stdin);
     freopen("flyer.out","w",stdout);
     int a,b;
     scanf("%d%d",&v,&n);
     while(scanf("%d%d",&a,&b)==){
         Insert(a,b,);
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         Insert(,i,);
     }
     for(int i=n+;i<=v;i++){
         Insert(i,v+,);
     }
     printf("%d\n",Dinic(,v+));
     return ;
 }

 int Dinic(int s,int t){
     int ans=;
     while(BFS(s,t)){
         ans+=DFS(s,INF,t);
     }
     return ans;
 }

 inline void Insert(int a,int b,int f){
     top->from=a;
     top->to=b;
     top->flow=f;
     top->rev=top+;
     top->next=head[a];
     head[a]=top;
     top++;
     top->from=b;
     top->to=a;
     top->flow=;
     top->rev=top-;
     top->next=head[b];
     head[b]=top;
     top++;
 }

 bool BFS(int s,int t){
     std::queue<int> q;
     memset(depth,,sizeof(depth));
     depth[s]=;
     q.push(s);
     while(!q.empty()){
         int top=q.front();
         q.pop();
         for(Edge* i=head[top];i!=NULL;i=i->next){
             if(depth[i->to]==&&i->flow!=){
                 q.push(i->to);
                 depth[i->to]=depth[top]+;
                 if(i->to==t)
                     return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }

 int DFS(int root,int flow,int t){
     if(root==t||flow==)
         return flow;
     int tmp=flow;
     int k;
     for(Edge* i=head[root];i!=NULL;i=i->next){
         if(i->flow!=&&tmp!=&&depth[i->to]==depth[root]+){
             k=DFS(i->to,std::min(tmp,i->flow),t);
             if(k==){
                 depth[i->to]=;
                 continue;
             }
             i->flow-=k;
             i->rev->flow+=k;
             tmp-=k;
             if(tmp==)
                 break;
         }
     }
     return flow-tmp;
 }

Backup

以及图包w