Description

For each prefix of a given string S with N characters (each character has an ASCII code between 97 and 126, inclusive), we want to know whether the prefix is a periodic string. That is, for each i (2 <= i <= N) we want to know the largest K > 1 (if there is one) such that the prefix of S with length i can be written as AK ,that is A concatenated K times, for some string A. Of course, we also want to know the period K.

  题目就是给一个字符串,然后让对从2到N的所有前缀字符串,找出里面的重复串。

  对于找重复串的问题,用扩展KMP就可以解决。然后就是对于每个前缀,可以证明后面的前缀的最小重复串的长度一定大于等于前面的,因为形成重复串的必要条件就是i+next1[i]>=length 这样的话如果前面不符合这个式子,后面就更不用说了,必须让i增大才可能。

代码如下:

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// ━━━━━━感觉萌萌哒━━━━━━ // Author : WhyWhy
// Created Time : 2015年07月18日 星期六 10时01分22秒
// File Name : 1961.cpp #include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h> using namespace std; const int MaxN=; void EKMP_pre(int m,char s[],int next1[])
{
int p=,a=,L; next1[]=m; while(p+<m && s[p]==s[p+])
++p; next1[]=p; for(int k=;k<m;++k)
{
L=next1[k-a];
p=next1[a]+a-(next1[a]!=); if(k+L-<p)
next1[k]=L;
else
{
++p; while(p<m && s[p]==s[p-k])
++p; next1[k]=p-k;
a=k;
}
} next1[m]=;
} int next1[MaxN];
char s[MaxN];
int N; int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout); int cas=;
int minn; while(~scanf("%d",&N) && N)
{
minn=;
scanf("%s",s); EKMP_pre(N,s,next1); printf("Test case #%d\n",cas++); for(int i=;i<N;++i)
{
while(minn<=i && next1[minn]+minn<i+)
++minn; if(minn<=i && (i-minn+)%minn==)
printf("%d %d\n",i+,(i-minn+)/minn+);
} puts("");
} return ;
}

(简单) POJ 1961 Period,扩展KMP。的更多相关文章

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