奇怪的比赛|2012年蓝桥杯B组题解析第四题-fishers
(8‘)奇怪的比赛
某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪:
每位选手需要回答10个问题(其编号为1到10),越后面越有难度。答对的,当前分数翻倍;答错了则扣掉与题号相同的分数(选手必须回答问题,不回答按错误处理)。
每位选手都有一个起步的分数为10分。
某获胜选手最终得分刚好是100分,如果不让你看比赛过程,你能推断出他(她)哪个题目答对了,哪个题目答错了吗?
如果把答对的记为1,答错的记为0,则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。例如:0010110011 就是可能的情况。
你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。
答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!
思路一:dfs搜索每种状态,每道问题有2种情况正确或者错误(没写写算错误),所以时间复杂度是(2^10)
思路二:10层循环,枚举每个问题是否正确,因为10个变量都只有2种可能,因此用十层for循环是可行的
代码一:
#include<iostream>
using namespace std;
void dfs(int k,int score,int a[]){
if(k == 11){
if(score == 100){
for(int i=1;i<=10;i++){
cout<<a[i];
}
cout<<endl;
}
return;
}
a[k] = 1;
if(score < 0){
int d = -score;
dfs(k+1,d*2,a);
}else{
dfs(k+1,score*2,a);
}
a[k] = 0;
dfs(k+1,score-k,a);
a[k] = 0;
}
int main(){
int a[15];
for(int i=1;i<=10;i++){
a[i] = 0;
}
dfs(1,10,a);
}
代码二:
#include<stdio.h>
int main()
{
int mark;
int a[10];
for(a[1]=0; a[1]<=1; a[1]++)
for(a[2]=0; a[2]<=1; a[2]++)
for(a[3]=0; a[3]<=1; a[3]++)
for(a[4]=0; a[4]<=1; a[4]++)
for(a[5]=0; a[5]<=1; a[5]++)
for(a[6]=0; a[6]<=1; a[6]++)
for(a[7]=0; a[7]<=1; a[7]++)
for(a[8]=0; a[8]<=1; a[8]++)
for(a[9]=0; a[9]<=1; a[9]++)
for(a[10]=0; a[10]<=1; a[10]++)
{
mark=10;
for(int i=1; i<=10; i++)
{
if(a[i]==0)
mark-=i;
else
mark*=2;
}
if(mark==100)
{
for(int i=1; i<=10; i++)
printf("%d",a[i]);
printf("\n");
}
}
return 0;
}
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