【BZOJ2724】【Violet 6】蒲公英

蒲公英/分块入门九Byhzwer

辣鸡我复制粘贴题面格式极其丑陋，各位看原题面啦。

【题目描述】

在乡下的小路旁种着许多蒲公英，而我们的问题正是与这些蒲公英有关。

为了简化起见，我们把所有的蒲公英看成一个长度为n的序列 (a1​,a2​..an​)，其中 ai​为一个正整数，表示第i棵蒲公英的种类编号。

而每次询问一个区间 [l,r]，你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英，如果有若干种蒲公英出现次数相同，则输出种类编号最小的那个。

注意，你的算法必须是在线的

【输入格式】
第一行两个整数 n,m,表示有n株蒲公英,m次询问。

接下来一行n个空格分隔的整数 a_i ,表示蒲公英的种类

再接下来m 行每行两个整数 l0,r0，我们令上次询问的结果为 x（如果这是第一次询问， 则 x=0）。

令 l=(l0+x-1)mod n+1,r=(r0+x-1)mod n+1如果 l>r，则交换 l,r 。

最终的询问区间为[l,r]。

【输出格式】
输出m 行。每行一个整数，表示每次询问的结果。

【题解思路】

某谷上写的一道黑题

传送门：hzwer的分块入门+WJMZBMR的区间众数解题报告

没什么心思写难题，毕竟我还有很多坑要填，但是分块入门九题就差这一题了有点不甘心。

蒲公英是强制在线的，而wjmzbmr的解题报告中涉及了单点修改和区间众数查询，同样也需要在线完成。

区间众数解题报告

考虑单独询问众数的操作

如果一个元素既不是集合a的众数也不在集合b中，那么它在a,b集合所有元素中出现的次数就是在a中出现的次数，不会比单独在集合a中出现的次数要多。

我们可以预处理出从块i到块j这些数的众数，然后按照分块的一般套路来写，只需枚举这些数并判断出现次数，块中优化可用二分。

考虑优化

我们需要在O(1)时间内回答[l,r]中有几个x这样的问题，我们很自然的想到了类似前缀和的优化。设f[i][x]表示[0,i]区间内有多少个x然后对于区间[l,r]内x的个数，只需f[r,x] – f[l-1,x]。考虑如何优秀地预处理出f[i][x]，那当然是分块。

同时对于每一个块b,预处理出A[b][i][x]：块b的前i个元素中x出现了多少次。可以通过每个块开一个表（什么表啊）来实现。

我真的没太懂开表实现blalala。

阔是，我萌还要搞一些操作，把这过东西搞成在线的。

考虑在线修改

对于每个块，不管怎么搞，我们需要维护每个值在其中出现了多少次和最大出现次数，同时用cnt[i]表示出现了i次的值有几个。

具体维护灰常容易，就那么暴力搞就行了。关于f[i][x]，随时改变就是了。

至于代码，我代码跟上面的思路不太一样......（逃，留坑