arc 092D Two Sequences

题意：

给出两个长度N相同的整数序列A和B，有N^2种方式从A中选择一个数Ai，从B中选择一个数Bj，让两个数相加，求这N^2个数的XOR，即异或。

思路：

暴力的求显然是会超时的，因为是异或，就考虑在最后的结果中以二进制表示每一位是0还是1。

在计算第i位是否为1的时候，显然不需要考虑更高位的影响，那么假设T = 2 ^ i，就将A和B中的每一个数对2T求余。

然后，只有以下两种情况可以满足第i位为1：

T <= Ai + Bj < 2T;

3T <= Ai + Bj < 4T.

将B排序之后，对于每一个Ai，第一种情况和第二种情况，都可以找到Bj对应的区间，善用lower_bound。如果两个区间长度加起来为奇数，那么这一位就是1。

一定用long long。

代码：

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 using namespace std;

 const int N = ;

 long long a[N],b[N];
 long long c[N],d[N];

 bool f[];

 int main()
 {
     int n;

     scanf("%d",&n);

     for (int i = ;i < n;i++)
     {
         scanf("%lld",&a[i]);
     }

     for (int i = ;i < n;i++)
     {
         scanf("%lld",&b[i]);
     }

     for (int i = ;i <= ;i++)
     {
         long long t = ((long long) << i);

         for (int j = ;j < n;j++)
         {
             c[j] = a[j] % ( * t);
             d[j] = b[j] % ( * t);
         }

         sort(d,d+n);

         for (int j = ;j < n;j++)
         {
             long long y =  * t - c[j];
             long long x = t - c[j];

             int p1 = lower_bound(d,d+n,x) - d;
             int p2 = lower_bound(d,d+n,y) - d;

             if (d[p2] >= y) p2--;
             if (p2 >= n) p2--;
             //if (p1 >= n) p1--;

             if (p2 >= p1 && (p2 - p1 + ) % ) f[i] = !f[i];

             y =  * t - c[j];
             x =  * t - c[j];

             p1 = lower_bound(d,d+n,x) - d;
             p2 = lower_bound(d,d+n,y) - d;

             if (d[p2] >= y) p2--;
             if (p2 >= n) p2--;
             //if (p1 >= n) p1--;

             if (p2 >= p1 && (p2 - p1 + ) % ) f[i] = !f[i];
         }
     }

     long long ans = ;

     for (int i = ;i <= ;i++)
     {
         if (f[i]) ans |= ((long long) << i);
     }

     printf("%lld\n",ans);

     return ;
 }