网络流(最大流) CQOI 2015 BZOJ 3931 网络吞吐量
3931: [CQOI2015]网络吞吐量
Description
路由是指通过计算机网络把信息从源地址传输到目的地址的活 动,也是计算机网络设计中的重点和难点。网络中实现路由转发的硬件设备称为路由器。为了使数据包最快的到达目的地,路由器需要选择最优的路径转发数据包。 例如在常用的路由算法OSPF(开放式最短路径优先)中,路由器会使用经典的Dijkstra算法计算最短路径,然后尽量沿最短路径转发数据包。现在,若 已知一个计算机网络中各路由器间的连接情况,以及各个路由器的最大吞吐量(即每秒能转发的数据包数量),假设所有数据包一定沿最短路径转发,试计算从路由 器1到路由器n的网络的最大吞吐量。计算中忽略转发及传输的时间开销,不考虑链路的带宽限制,即认为数据包可以瞬间通过网络。路由器1到路由器n作为起点 和终点,自身的吞吐量不用考虑,网络上也不存在将1和n直接相连的链路。
Input
输入文件第一行包含两个空格分开的正 整数n和m,分别表示路由器数量和链路的数量。网络中的路由器使用1到n编号。接下来m行,每行包含三个空格分开的正整数a、b和d,表示从路由器a到路 由器b存在一条距离为d的双向链路。 接下来n行,每行包含一个正整数c,分别给出每一个路由器的吞吐量。
Output
输出一个整数,为题目所求吞吐量。
Sample Input
1 2 2
1 5 2
2 4 1
2 3 3
3 7 1
4 5 4
4 3 1
4 6 1
5 6 2
6 7 1
1
100
20
50
20
60
1
Sample Output
//rp++
//#include <bits/stdc++.h> #include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const long long maxn=,maxm=;
long long INF=(long long)1e17; long long cnt=,fir[maxn],to[maxm],nxt[maxm],val[maxm],cap[maxm];
long long n,m;
void addedge(long long a,long long b,long long c,long long v)
{
nxt[++cnt]=fir[a];to[cnt]=b;
cap[cnt]=c;val[cnt]=v;fir[a]=cnt;
} long long dis[maxn];
bool vis[maxn];
long long path[maxn];
long long q[maxn<<],front,back;
void BFS(long long S,long long T)
{
front=back=;
q[back++]=S;
dis[S]=;vis[S]=true;
while(front<back)
{
long long node=q[front++];vis[node]=false;
for(long long i=fir[node];i;i=nxt[i]){
if(!cap[i]||dis[to[i]]<=dis[node]+val[i])continue;
dis[to[i]]=dis[node]+val[i];
if(!vis[to[i]])
q[back++]=to[i];
vis[to[i]]=true;
}
}
} long long Solve(long long S,long long T)
{
long long ret=;
for(long long i=S;i<=T;i++)dis[i]=INF;
BFS(S,T);
while(true)
{
front=back=;
q[back++]=S; memset(path,-,sizeof(path));
while(front<back)
{
long long node=q[front++];
for(long long i=fir[node];i;i=nxt[i]){
if(!cap[i]||dis[to[i]]<dis[node]+val[i]||path[to[i]]!=-)continue;
path[to[i]]=i;
q[back++]=to[i];
}
}
if(path[T]==-)
break; long long p=T;
long long f=INF;
while(p!=S)
{
f=min(f,cap[path[p]]);
p=to[path[p]^];
}
ret+=f;p=T;
while(p!=S)
{
cap[path[p]]-=f;
cap[path[p]^]+=f;
p=to[path[p]^];
}
}
return ret;
} int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(long long i=;i<=m;i++){
long long a,b,v;
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&v);
addedge(a+n,b,INF,v);
addedge(b,a+n,,-v); addedge(b+n,a,INF,v);
addedge(a,b+n,,-v);
}
for(long long i=;i<=n;i++)
{
long long c;
scanf("%lld",&c);
if(i==||i==n){
addedge(i,i+n,INF,);
addedge(i+n,i,,);
}
else{
addedge(i,i+n,c,);
addedge(i+n,i,,);
}
}
printf("%lld\n",Solve(,*n)); return ;
}
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