网络流(最大流) CQOI 2015 BZOJ 3931 网络吞吐量

3931: [CQOI2015]网络吞吐量

Description

路由是指通过计算机网络把信息从源地址传输到目的地址的活 动，也是计算机网络设计中的重点和难点。网络中实现路由转发的硬件设备称为路由器。为了使数据包最快的到达目的地，路由器需要选择最优的路径转发数据包。 例如在常用的路由算法OSPF(开放式最短路径优先)中，路由器会使用经典的Dijkstra算法计算最短路径，然后尽量沿最短路径转发数据包。现在，若 已知一个计算机网络中各路由器间的连接情况，以及各个路由器的最大吞吐量（即每秒能转发的数据包数量），假设所有数据包一定沿最短路径转发，试计算从路由 器1到路由器n的网络的最大吞吐量。计算中忽略转发及传输的时间开销，不考虑链路的带宽限制，即认为数据包可以瞬间通过网络。路由器1到路由器n作为起点 和终点，自身的吞吐量不用考虑，网络上也不存在将1和n直接相连的链路。

Input

输入文件第一行包含两个空格分开的正 整数n和m，分别表示路由器数量和链路的数量。网络中的路由器使用1到n编号。接下来m行，每行包含三个空格分开的正整数a、b和d，表示从路由器a到路 由器b存在一条距离为d的双向链路。 接下来n行，每行包含一个正整数c，分别给出每一个路由器的吞吐量。

 

Output

输出一个整数，为题目所求吞吐量。

Sample Input

7 10
1 2 2
1 5 2
2 4 1
2 3 3
3 7 1
4 5 4
4 3 1
4 6 1
5 6 2
6 7 1
1
100
20
50
20
60
1

Sample Output

70

 

　　这题我的做法是处理每个点的距离后不断BFS，BZOJ上测的是总时间所以过了，把其中BFS改成Dinic就可以过了。

 //rp++
 //#include <bits/stdc++.h>

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 using namespace std;
 const long long maxn=,maxm=;
 long long INF=(long long)1e17;

 long long cnt=,fir[maxn],to[maxm],nxt[maxm],val[maxm],cap[maxm];
 long long n,m;
 void addedge(long long a,long long b,long long c,long long v)
 {
     nxt[++cnt]=fir[a];to[cnt]=b;
     cap[cnt]=c;val[cnt]=v;fir[a]=cnt;
 }

 long long dis[maxn];
 bool vis[maxn];
 long long path[maxn];
 long long q[maxn<<],front,back;
 void BFS(long long S,long long T)
 {
     front=back=;
     q[back++]=S;
     dis[S]=;vis[S]=true;
     while(front<back)
     {
         long long node=q[front++];vis[node]=false;
         for(long long i=fir[node];i;i=nxt[i]){
             if(!cap[i]||dis[to[i]]<=dis[node]+val[i])continue;
             dis[to[i]]=dis[node]+val[i];
             if(!vis[to[i]])
                 q[back++]=to[i];
             vis[to[i]]=true;
         }
     }
 }

 long long Solve(long long S,long long T)
 {
     long long ret=;
     for(long long i=S;i<=T;i++)dis[i]=INF;
     BFS(S,T);
     while(true)
     {
         front=back=;
         q[back++]=S;

         memset(path,-,sizeof(path));
         while(front<back)
         {
             long long node=q[front++];
             for(long long i=fir[node];i;i=nxt[i]){
                 if(!cap[i]||dis[to[i]]<dis[node]+val[i]||path[to[i]]!=-)continue;
                 path[to[i]]=i;
                 q[back++]=to[i];
             }
         }
         if(path[T]==-)
             break;

         long long p=T;
         long long f=INF;
         while(p!=S)
         {
             f=min(f,cap[path[p]]);
             p=to[path[p]^];
         }
         ret+=f;p=T;
         while(p!=S)
         {
             cap[path[p]]-=f;
             cap[path[p]^]+=f;
             p=to[path[p]^];
         }
     }
     return ret;
 }

 int main()
 {
     scanf("%lld%lld",&n,&m);
     for(long long i=;i<=m;i++){
         long long a,b,v;
         scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&v);
         addedge(a+n,b,INF,v);
         addedge(b,a+n,,-v);

         addedge(b+n,a,INF,v);
         addedge(a,b+n,,-v);
     }
     for(long long i=;i<=n;i++)
     {
         long long c;
         scanf("%lld",&c);
         if(i==||i==n){
             addedge(i,i+n,INF,);
             addedge(i+n,i,,);
         }
         else{
             addedge(i,i+n,c,);
             addedge(i+n,i,,);
         }
     }
     printf("%lld\n",Solve(,*n));

     return ;
 }