[POI2017]Podzielno

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Description

B进制数,每个数字i(i=0,1,...,B-1)有a[i]个。你要用这些数字组成一个最大的B进制数X(不能有前导零,不需要
用完所有数字),使得X是B-1的倍数。q次询问,每次询问X在B进制下的第k位数字是什么(最低位是第0位)。

Input

第一行包含两个正整数B(2<=B<=10^6),q(1<=q<=10^5)。
第二行包含B个正整数a[0],a[1],a[2],...,a[B-1](1<=a[i]<=10^6)。
接下来q行,每行一个整数k(0<=k<=10^18),表示一个询问。

Output

输出q行,每行一个整数,依次回答每个询问,如果那一位不存在,请输出-1。

Sample Input

3 3
1 1 1
0
1
2

Sample Output

0
2
-1

HINT

 

题解:

一个B进制数+B-1后各位数字之和模B-1意义下不变

证明:+B相当于在次低位+1,-1相当于在最低位-1,

如果某一位加一,如果进位,则下一位会加一,这一位会减去B-1,所以对各位数字之和模B-1意义下的影响是+1

如果某一位减一,如果退位,则下一位会减一,这一位会加上B-1,所以对各位数字之和模B-1意义下的影响是-1

所以原数+B-1后各位数字之和在模B-1意义下不变

那么显然一个B进制数是B-1的倍数的充要条件是各位数字之和模B-1等于0

题里要求让这个数尽量大

那么我们就先把所有数都选上,并且大的数放到高位,然后删去尽量少的数

因为a[i]>=1,所以直接删除即可。

 #include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio> #define ll long long
#define N 1000007
using namespace std;
inline ll read()
{
ll x=,f=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
} int n,m;
ll a[N]; int main()
{
n=read(),m=read();
ll x=;
for (int i=;i<n;i++)
a[i]=read(),(x+=a[i]*i)%=(n-);
if (x) a[x]--;
for (int i=;i<n;i++) a[i]+=a[i-];
while(m--)
{
x=read()+;
int ans=-,l=,r=n-;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>;
if (a[mid]>=x) ans=mid,r=mid-;
else l=mid+;
}
printf("%d\n",ans);
}
}
 

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