BZOJ2064:分裂——题解
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2064
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3 1 2 3
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2
——————————————————————————————————
抄的hzwer的博客,但是只可意会不可言传是什么鬼?!
于是参考了https://www.cnblogs.com/philippica/p/4136176.html,虽然写法不同但是还是靠自己勉强理解了。
首先让我们考虑最坏情况,即我们完全可以将所有的数先合并再分开,那显然答案是n+m。
但是如果我们已经有了一堆数和答案中的一堆数和相同,那么我们只需要将这一堆数合并再分开,就能避免一次将这堆数并到其他数上再分开的两次操作。
所以我们设f[i]表示i状态(起始状态+终止状态)有多少堆数是相同的。
那么显然答案就是n+m-2*f[maxn](maxn=(1<<n+m)-1)。
接下来考虑怎么求f。
设sum[i]表示i状态时当前国土大小(起始为正,终止为负),这样当某个状态sum[i]=0时显然f[i]++。
sum[i]=sum[lowbit(i)]+sum[i-lowbit(i)]显然是对的。
接下来考虑状态转移:f[i]=max(f[i],f[j])(j是i状态的子集,但显然不用全部枚举)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=;
const int INF=;
inline int read(){
int X=,w=;char ch=;
while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
return w?-X:X;
}
int f[N],sum[N];
int main(){
int n=read();
for(int i=;i<=n;i++)sum[<<i>>]=read();
int m=read();
for(int i=;i<=m;i++)sum[<<(n+i)>>]=-read();
n+=m;
int t=<<n;
for(int i=;i<t;i++){
int lowbit=i&(-i);
sum[i]=sum[lowbit]+sum[i-lowbit];
for(int j=;j<=n;j++){
if(i&(<<j>>)){
int k=i-(<<j>>);
f[i]=max(f[i],f[k]);
}
}
if(!sum[i])f[i]++;
}
printf("%d\n",n-*f[t-]);
return ;
}
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