JZOJ 4273. 【NOIP2015模拟10.28B组】圣章-精灵使的魔法语

4273. 【NOIP2015模拟10.28B组】圣章-精灵使的魔法语 
(File IO): input:elf.in output:elf.out

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Description

【背景介绍】
“魔法？？？算了吧，这种东西我肯定学不了的啦！”明明是个剑士，却被眼前这位洋洋自得的精灵使——弗洛莉拖出去学魔法，真是个没事找茬的家伙……
“没事啦。作为一名冒险者会发生很多情况，中毒啦，受伤啦，被咒语束缚之类的，没有魔法就很难办的呀！”她到是好像一副什么都懂的样子，真是令人火大。
“都说我是个人类了，魔法这种东西学起来很困难的吧！”我只好找个看似靠谱的借口。
然而，她那不屈不挠的声音又响了起来：“人类虽然与自然的共鸣，也就是魔法的连接较少，但如果认真训练的话还是可以做到的呢！总之，试试看吧！念念咒语之类的！”弗洛莉把魔法书一把拍在了我面前。
我没兴趣地瞟了一眼，“哼。这种东西我不看也会，伦福萨——密西卡！”才刚刚念完不知道从哪里偷学来的魔法咒语。随即，便听到弗洛莉的一声尖叫，使得整个酒店的人的视线都往这边看来。喂喂喂，别往我这边看啊，我有视线恐惧症啊！！！！况且，我只是把她正在吃的面包的样子变成虫子而已，谁会料到这种情况啊啊啊！！
“真是的，弗洛莉才是老拖我的后腿呢！”我没好气地笑道……
“里修！你……”她从牙缝里挤出了一个字。我顿感不妙，见到了那张比魔鬼还可怕的扭曲的面孔。“真是个魔法的天才哪！”她一扫之前不愉快的表情，想我露出大拇指，好像是在夸奖我的样子。
咦？她竟然没有打我，那真是我福大命大。我这样想着，便一屁股坐在了凳子上，松了口气……
【题目描述】
“伦福萨”【即" ( "】和“密西卡”【即" ) "】是两种不同的精灵咒语，已知一个成功的咒语符合如下的规定：
每一个密西卡之前都可以对应匹配到一个伦福萨，即为一个合法的精灵魔法咒语。
方便的是，我们将“伦福萨”视为" ( "，“密西卡”视为" ) "，合法的精灵魔法咒语即为一个合法的括号序列。
如：" ( ( ( ) ) ) "" ( ( ) ( ) ) "" ( ) ( ) ( ) "均为合法的魔法咒语，" ) ( "" ( ) ) ( "" ( ( "均为不合法的魔法咒语。
现在弗洛莉给我一个长长的“伦福萨”【即" ( "】和“密西卡”【即" ) "】的片段，每次给我一个l和r，让我判断需要在这个片段前最少添多少个“伦福萨”【即" ( "】，以及最少添多少个“密西卡”【即" ) "】可以成为一个合法的魔法咒语，更令人不爽的是，弗洛莉有的时候还会把一个“伦福萨”【即" ( "】变成“密西卡”【即" ) "】，或把一个“密西卡”【即" ) "】变为“伦福萨”【即" ( "】。

 

Input

第一行两个正整数n,m，表示我现在含有的咒语元素（“伦福萨”【即" ( "】和“密西卡”【即" ) "】）的个数以及弗洛莉给我的任务个数，
第二行包含n个字符（“伦福萨”【即" ( "】或“密西卡”【即" ) "】）表示一开始弗洛莉给我的咒语片段。
以下m行包括两种任务：
Change x，表示弗洛莉将位置为x上的咒语片段进行一次变换（原来是“伦福萨”【即" ( "】变为“密西卡”【即" ) "】，原来是“密西卡”【即" ) "】变为“伦福萨”【即" ( "】）。
Query l r，询问从l到r的区间的片段，在这个片段前最少添上多少个伦福萨”【即" ( "】，在这个片段后最少添上多少个“密西卡”【即" ) "】可以成为合法的魔法序列。

Output

每个询问对应一行答案，每行包括两个整数，表示在这个片段前最少添上多少个伦福萨”【即" ( "】，在这个片段后最少添上多少个“密西卡”【即" ) "】可以成为合法的魔法序列。

 

Sample Input

6 4
(()()(
Query 1 3
Query 3 6
Change 6
Query 1 6

Sample Output

0 1
1 1
0 0
【样例解释】
1.片段为“ ( ( ) ”最右边填1个 ) 即可。
2.片段为“ ) ( ) ( ”最左边添1个 ( 最右边添1个 ) 即可。
3.片段为“ ( ( ) ( ) ) ”已经是合法片段。不需添加。

 

Data Constraint

对于20%的数据，1 ≤ n,m ≤ 100
对于40%的数据，1 ≤ n,m ≤ 3000
另外含有30%的数据，数据中不包含修改操作。
对于100%的数据，1 ≤ n,m ≤ 150,000

 

 

做法：线段树，线段树维护两个值，一个是当前 区间内有多少个多余的“（”，另一个值是区间内需要多少个“（”，即有多少个“）” 没有被匹配，更新一个区间时：（以下右子树用 right 表示，左子树用 left 表示）： 多余的“（”=right 多余的“（”+max（left 多余的“（”- right 需要的“（” ，0） （取 max 是因为会出现左子树多余的“（”还是不够右子树用的情况） 需要的“（”=left 需要的“（”+max（right 需要的“（”- left 多余的“（” ，0） （取 max 是因为会出现右子树需要的全部的“（” 左子树都填上了的情况）。

 

代码如下：

 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <algorithm>
 #define N 1200007
 using namespace std;
 struct tree
 {
     int need, more, l, r;
 }f[N];
 int n, m, L, R, x, y;
 char ch[N / ];
 string c;

 inline int read()
 {
     int s = ;
     char g = getchar();
     while (g < '' || g > '')    g = getchar();
     while (g >= '' && g <= '')    s = s *  + g - '', g = getchar();
     return s;
 }

 inline string read2()
 {
     string gg = "";
     char g = getchar();
     while (g < 'A' || g > 'z')    g = getchar();
     while (g >= 'A' && g <= 'z')    gg += g, g = getchar();
     return gg;
 }

 inline void put(int x)
 {
     if (x < )
        x = ~x + , putchar('-');
     if (x > )
        put(x / );putchar(x %  + '');
 }

 inline void build(int p)
 {
     if (f[p].l == f[p].r)
     {
         if (ch[f[p].l] == '(')    f[p].more = ;
         else f[p].need = ;
         return;
     }
     int mid = (f[p].l + f[p].r) / ;
     f[p * ].l = f[p].l;    f[p * ].r = mid;
     f[p *  + ].l = mid + ;    f[p *  + ].r = f[p].r;
     build(p * );
     build(p *  + );
     f[p].more = f[p *  + ].more + max(f[p * ].more - f[p *  + ].need, );
     f[p].need = f[p * ].need + max(f[p *  + ].need - f[p * ].more, );
     return;
 }

 inline void change(int p, int t)
 {
     if (f[p].l == t && f[p].r == t)
     {
         f[p].more =  - f[p].more;
         f[p].need =  - f[p].need;
         return;
     }
     if (f[p].l == f[p].r)    return;
     int mid = (f[p].l + f[p].r) / ;
     if (t <= mid)    change(p * , t);
     else change(p *  + , t);
     f[p].more = f[p *  + ].more + max(f[p * ].more - f[p *  + ].need, );
     f[p].need = f[p * ].need + max(f[p *  + ].need - f[p * ].more, );
     return;
 }

 inline void find(int p, int a, int b)
 {
     if (f[p].l == a && f[p].r == b)
     {
         L = f[p].need;
         R = f[p].more;
         return;
     }
     if (f[p].l == f[p].r)    return;
     int mid = (f[p].l + f[p].r) / ;
     if (b <= mid)
     {
         find(p * , a, b);
         return;
     }
     if (a > mid)
     {
         find(p *  + , a, b);
         return;
     }
     find(p * , a, mid);
     int LL = L, RR = R;
     find(p *  + , mid + , b);
     int LLL = L, RRR = R;
     L = LL + max(LLL - RR, );
     R = RRR + max(RR - LLL, );
     return;
 }

 int main()
 {
 //    freopen("elf.in", "r", stdin);
 //    freopen("elf.out", "w", stdout);
     n = read(), m = read();
     cin >> ch + ;
     f[].l = ;        f[].r = n;
     build();
     while (m--)
     {
         c = read2();
         if (c == "Query")
         {
             L = , R = ;
             x = read(), y = read();
             find(, x, y);
             put(L);
             printf(" ");
             put(R);
             printf("\n");
         }
         else
         {
             x = read();
             change(, x);
         }
     }
 }