题目大意:有向图里10个点,点与点之间距离不超过9,问从1刚好走过T距离到达n的方案数。

  当时看到这题就想到了某道奶牛题(戳我)。这两道题的区别就是奶牛题问的是走T条边,这道题是每条边都有一个边权求走过T边权的方案数。。。所以可以看成奶牛题相当于这一题里的边权为1的情况。

首先边权为1就把奶牛题的floyd那段改成矩乘就可以了,那么接下来考虑边权不为1的情况,因为边权最多为9,我们就可以把每个点拆成9个点,x[1]~x[9]为x拆完的点,x[i]和x[i+1]连一条边权为1的边,然后x到y有一条边权为z的边,那么就把x的第z个点往y的第1个点连一条边,当然也可以把x[i]和x[i-1]连边然后把x的第一个点往y的第z个点连边,都是等价的,因为x跑到y第z个点再跑回y和x跑z个点再到y所走过的都是z个点。然后跑矩乘就可以辣。

代码如下:

type
map=array[..,..]of longint;
var
n,m,t,i,j,x:longint;
ch:char;
mapp,a:map; function pos(i,j:longint):longint;
begin
exit((j-)*m+i);
end; procedure merge(var x,y:map);
var
i,j,k:longint;
z:map;
begin
fillchar(z,sizeof(z),);
for i:= to n do
for j:= to n do
for k:= to n do
z[i,j]:=(z[i,j]+x[i,k]*y[k,j])mod ;
x:=z;
end; procedure qp(y:longint);
var
x:map;
begin
x:=mapp;
while y> do
begin
if y and = then merge(a,x);
merge(x,x);
y:=y>>;
end;
end; begin
readln(m,t);
n:=m*;
for i:= to m do
for j:= to do
mapp[pos(i,j),pos(i,j+)]:=;
for i:= to m do
begin
for j:= to m do
begin
read(ch);x:=ord(ch)-ord('');
if x= then continue;
mapp[pos(i,x),j]:=;
end;
readln;
end;
for i:= to n do
a[i,i]:=;
qp(t);
writeln(a[,m]);
end.

bzoj1297: [SCOI2009]迷路(矩阵乘法+拆点)的更多相关文章

  1. BZOJ1297 [SCOI2009]迷路 矩阵乘法

    欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1297 题意概括 有向图有 N 个节点,从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. ...

  2. 【bzoj1297】[SCOI2009]迷路 矩阵乘法

    题目描述 给出一个 $n$ 个点的有向图,每条边的权值都在 $[1,9]$ 之间.给出 $t$ ,求从 $1$ 到 $n$ ,经过路径边权和恰好为 $t$ 的方案数模2009. 输入 第一行包含两个整 ...

  3. [luogu4159 SCOI2009] 迷路(矩阵乘法)

    传送门 Solution 矩阵乘法新姿势qwq 我们知道当边权为1是我们可以利用矩阵快速幂来方便的求出路径数 那么对于边权很小的时候,我们可以将每个点都拆成若干个点 然后就将边权不为1转化为边权为1了 ...

  4. LUOGU P4159 [SCOI2009]迷路(矩阵乘法)

    传送门 解题思路 以前bpw讲过的一道题,顺便复习一下矩阵乘法.做法就是拆点,把每个点拆成\(9\)个点,然后挨个连边.之后若\(i\)与\(j\)之间的边长度为\(x\),就让\(i\)的第\(x\ ...

  5. BZOJ1297: [SCOI2009]迷路 矩阵快速幂

    Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同 ...

  6. [Bzoj1297][Scoi2009 ]迷路 (矩阵乘法 + 拆点)

    1297: [SCOI2009]迷路 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1385  Solved: 993[Submit][Status] ...

  7. 【矩阵快速幂】bzoj1297 [SCOI2009]迷路

    1297: [SCOI2009]迷路 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1407  Solved: 1007[Submit][Status ...

  8. [SCOI2009]迷路(矩阵快速幂) 题解

    Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同 ...

  9. bzoj1297 [SCOI2009]迷路——拆点+矩阵快速幂

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1297 一看感觉是矩阵快速幂之类的,但边权不好处理啊: 普通的矩阵快速幂只能处理边权为1的,所 ...

随机推荐

  1. 「国庆训练」Bomb(HDU-5934)

    题意 给定\(n\)个炸弹,每个炸弹的坐标与代价与影响范围给定,炸弹会引爆影响范围内其他所有炸弹.求引爆所有炸弹的最小代价. 分析 先做\(n^2\)的循环,然后建图,对\(i\)能引爆\(j\)建边 ...

  2. Ubuntu卡在logo界面

    对于这个问题,我也是在最近一次偶然的机会中发现的. 我重装了了Ubuntu 18.04, 很多东西需要重新配置,  有个刚性需求就是配置shadowsocks实现***,对于从windows向linu ...

  3. [JSON].toXMLString()

    语法:[JSON].toXMLString() 返回:[String] 说明:将[JSON]实例转换成XML格式结果. 示例: <% jsonString = "{div: 'hell ...

  4. Django学习总结①

    Django基础环境配置好以后,打开pycharm,创建Django项目 视图views 中需要导入 django.http ---> HttpResponse models库 - 常用方法: ...

  5. js写的数码时钟,在“最小化”浏览器 或者 “切换网页”是动画效果好像不对

    一.问题 在“最小化”浏览器 或者 “切换网页”是动画效果不对,不知道哪里出了问题???是不是”最小化“时网页定时器关掉了,还是其他什么原因啊 ???? 二.HTML代码如下 <div id=& ...

  6. 原生js常用方法

    原生JavaScript设置cookie值 function setCookie(name, value, Hours) { var d = new Date(); var offset = 8; v ...

  7. IDEA搭载Tomcat使用JSTL连接Oracle数据库

    1.在IDEA中,JSTL库添加到WEB-INF/lib下面可以直接在JSP页面上通过 <%@ taglib uri="http://java.sun.com/jsp/jstl/cor ...

  8. phantomjs抛出IOException

    使用phantomjs对网页进行截图遇到的问题 问题描述: 使用的phantomjs版本:phantomjs-2.1.1-windows 使用的截图js文件,\phantomjs-2.1.1-wind ...

  9. Linear Equations in Linear Algebra

    Linear System Vector Equations The Matrix Equation Solution Sets of Linear Systems Linear Indenpende ...

  10. Cortex-M3(NXP LPC 1788) 启动代码

    startup_LPC177x_8x.s启动代码分析. 参考资料: Cortex-M3 (NXP LPC1788)之启动代码分析 ARM启动过程(Cortex-M3 NXP LPC1768为例) ;/ ...