HDU-6441-Find Integer-费马大定理+奇偶数列法则

感觉这样看的比较清楚。

题意：

给出n和a，判断能否求出a^n+b^n=c^n中b和c的值，若可以输出b和c，否则则输出-1 -1。

思路：

数据给的比较大，但是题目很简单，套两个公式：费马打定理和奇偶数列法则分类讨论即可。

以下是对这两个法则的介绍：

费马大定理：

当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。

相关题目：UVALive - 6862  Triples

 #include<stdio.h>
 int main()
 {
     int m,n;
     while(~scanf("%d %d",&m,&n))
     {
         int sum=;
         for(int x=; x<=m; x++) //当j==2时 题目给出条件x=<y=<z
         {
             for(int y=x; y<=m; y++)
             {
                 for(int z=y; z<=m; z++)
                 {
                     if(x*x+y*y==z*z)
                         sum++;
                 }
             }
         }
         sum=sum+(n-)*(m+);//当2<j<=n时，有n-2种情况。
         //即x=0时，y=z，0=<y<=m，有m+1种情况
         printf("%d\n",sum);
     }
     return ;
 }

 

奇偶数列法则：

定理:      是直角三角形的三个整数边长，则必有如下a值的奇数列、偶数列关系成立；

奇数列法则： 
   若a表为2n+1型奇数（n=1、2、3……）， 则a为奇数列平方整数解的关系是： 
   a=2n+1 

偶数列法则： 
  若a表为2n型偶数（n=2、3、4……）， 则a为偶数列平方整数解的关系是： 
   a= 2n

推荐一个好用的可以在markdown插入数学公式的网站，今天也是第一次用。

http://latex.codecogs.com/eqneditor/editor.php

 #include<stdio.h>
 typedef long long ll;

 int main()
 {
     int t;
     ll n,a;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%lld %lld",&n,&a);
         if(n>||n==)//n>2可以根据费马大定理可得，n==0等式是无法成立的，但题目给出了需要判断不然WA
             printf("-1 -1\n");
         else if(n==)//想到勾股定理，根据奇偶数列法则可得
         {
             //分a是奇数还是偶数讨论
             if(a%==)
             {
                 ll x=(a-)/;
                 ll b=x*x+(x+)*(x+)-;
                 ll c=x*x+(x+)*(x+);
                 printf("%lld %lld\n",b,c);
             }
             else if(a%==)
             {
                 ll x=a/;
                 ll b=x*x-;
                 ll c=x*x+;
                 printf("%lld %lld\n",b,c);
             }
         }
         else if(n==)//因为可以随便输出一个解，所以假设b=1,a+1=c
             printf("1 %lld\n",a+);
     }
     return ;
 }