洛谷题解 P1592 【互质】

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题目描述

输入两个正整数n和k，求与n互质的第k个正整数。

输入格式

仅一行，为两个正整数n(≤10^6)和k(≤10^8)。

输出格式

一个正整数，表示与n互质的第k个正整数。

输入输出样例

输入 #1

10 5

输出 #1

11
--------------------------------------------------以下为题解部分---------------------------------------

分析：

思路：

这个题通读一遍题以后，你会发觉：这不就是一道纯数学题吗？

既然看懂了题意，那就很简单了。

补充一点简单的数论知识：

两个数的最大公因数是1是，此两数互质。（dalao勿喷）
好了，不多说，上代码

代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k,q,p[1000010];
inline int gcd(int a,int b){    //计算a,b的最大公因数
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main(){
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){  //枚举
        if(gcd(n,i)==1)     //众所周知，当两个数的最大公因数为1时，此两数互质。
            p[++q]=i;       //记录结果
    }
    printf("%d",(k-1)/q*n+p[k%q]);  //输出n互质的第k个正整数。
    return 0;
}