1050 螺旋矩阵 (25 分)C语言

本题要求将给定的 N 个正整数按非递增的顺序，填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”，是指从左上角第 1 个格子开始，按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为 m 行 n 列，满足条件：m×n 等于 N；m≥n；且 m−n 取所有可能值中的最小值。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N，第 2 行给出 N 个待填充的正整数。所有数字不超过 10^​4，相邻数字以空格分隔。

输出格式：

输出螺旋矩阵。每行 n 个数字，共 m 行。相邻数字以 1 个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93

输出样例：

98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76

思路

• 首先计算行数m和列数n的值，n从根号N的整数部分开始，往前推一直到1，找到第一个满足N % n== 0的，m的值等于N/n～将N个给定的值输入数组a，并将a数组中的值按非递增排序；
• 接着建立m行n列的数组b，填充时按层数填充，一个包裹矩阵的口字型为一层，计算螺旋矩阵的层数level；
• 如果m的值为偶数，层数为m/2；
• 如果m为奇数，层数为m/2+1，所以level = m / 2 + m % 2；
• 因为是从左上角第1个格子开始，按顺时针螺旋方向填充，所以外层for循环控制层数i从0到level，内层for循环按左上到右上、右上到右下、右下到左下、左下到左上的顺序一层层填充，注意内层for循环中还要控制t <= N – 1；
• 因为如果螺旋矩阵中所有的元素已经都填充完毕，就不能再重复填充～填充完毕后，输出整个矩阵。

#include <stdio.h>
int inc(const void *a, const void *b){
	return *(int *)b - *(int *)a;
}//从大到小排序
int main(){
	int n,i,j;
	scanf("%d",&n);
	int arr[n];
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&arr[i]);
	}
	qsort(arr,n,sizeof(int), inc);//降序排列
	//求出行列数
	int hang,lie;
	for(hang=sqrt(n);hang<=n;hang++){
		lie=n/hang;
		if(hang*lie==n&&hang>=lie){
			break;
		}
	}
	int num[hang][lie];//螺旋矩阵数组
	int cishu=hang/2+hang%2;//每种方向最多次数，如行分左右，所以haang/2 , 当行为奇数时，有可能多1次
	int t=0;//正在填充第几个数
	for(i=0;i<cishu;i++){//四种方向，每次循环填充四种方向各一轮
		for(j=i;t<n&&j<lie-i;j++){//往右填充
			num[i][j]=arr[t++];
		}
		for(j=i+1;t<n&&j<hang-i-1;j++){//往下填充
			num[j][lie-i-1]=arr[t++];
		}
		for(j=lie-i-1;t<n&&j>=i;j--){//往左填充
			num[hang-i-1][j]=arr[t++];
		}
		for(j=hang-i-2;t<n&&j>=i+1;j--){//往上填充
			num[j][i]=arr[t++];
		}
	}
	for(i=0;i<hang;i++){//输出格式
		for(j=0;j<lie;j++){
			printf("%d",num[i][j]);
			if(j==lie-1&&i!=hang-1){
				printf("\n");
			}else if(j!=lie-1){
				printf(" ");
			}
		}
	}
	return 0;
}