luogu P1518 两只塔姆沃斯牛 The Tamworth Two

luogu P1518 两只塔姆沃斯牛 The Tamworth Two

题目描述

两只牛逃跑到了森林里。农夫John开始用他的专家技术追捕这两头牛。你的任务是模拟他们的行为(牛和John)。

追击在10x10的平面网格内进行。一个格子可以是：

一个障碍物, 两头牛(它们总在一起), 或者 农民John. 两头牛和农民John可以在同一个格子内(当他们相遇时)，但是他们都不能进入有障碍的格子。

一个格子可以是：

. 空地

* 障碍物

C 两头牛

F 农民John

这里有一个地图的例子：

*...*.....
......*...
...*...*..
..........
...*.F....
*.....*...
...*......
..C......*
...*.*....
.*.*......

牛在地图里以固定的方式游荡。每分钟，它们可以向前移动或是转弯。如果前方无障碍(地图边沿也是障碍)，它们会按照原来的方向前进一步。否则它们会用这一分钟顺时针转90度。 同时，它们不会离开地图。

农民John深知牛的移动方法，他也这么移动。

每次(每分钟)农民John和两头牛的移动是同时的。如果他们在移动的时候穿过对方，但是没有在同一格相遇，我们不认为他们相遇了。当他们在某分钟末在某格子相遇，那么追捕结束。

读入十行表示农夫John,两头牛和所有障碍的位置的地图。每行都只包含10个字符，表示的含义和上面所说的相同，你可以确定地图中只有一个'F'和一个'C'.'F'和'C'一开始不会处于同一个格子中。

计算农夫John需要多少分钟来抓住他的牛，假设牛和农夫John一开始的行动方向都是正北（即上）。 如果John和牛永远不会相遇，输出0。

输入输出格式

输入格式：

每行10个字符，表示如上文描述的地图。

输出格式：

输出一个数字，表示John需要多少时间才能抓住牛们。如果John无法抓住牛，则输出0。

输入输出样例

输入样例#1：

*...*.....
......*...
...*...*..
..........
...*.F....
*.....*...
...*......
..C......*
...*.*....
.*.*......

输出样例#1：

49

这个破题乍一看应该是模拟，但是模拟似乎无从下手

但是发现地图只有10*10

方向只有4个，所以可以用到(搜索？)的思想，可以设状态来判无解的情况

所以我们设\(f[\varphi][k1][\theta][k2]\)为第一个点为\(\varphi\)方向为\(k1\)第二个点为\(\theta\)方向为\(k2\)的状态

然后就可以大力循环(递归？)

点的结构体:

bool inmp(int x,int y){
	return 1<=x&&x<=10&&1<=y&&y<=10&&mp[x][y]!='*';
}
struct p{
	int x,y,k;
	void turn(){k=(k+1)%4;}
	friend p& operator ++ (p &a){
		if(!inmp(a.x+dx[a.k],a.y+dy[a.k]))a.turn();
		else {a.x+=dx[a.k],a.y+=dy[a.k];}
		return a;
	}
	friend bool operator == (const p &a,const p &b){
		return a.x==b.x&&a.y==b.y;
	}
}a,b,c;

为了方便直接用++当做走一步

然后就可以循环/递归枚举每次走的情况

void dfs(p a,p b,int step){
	if(f[a.x][a.y][a.k][b.x][b.y][b.k]){cout<<0<<endl;exit(0);}
	f[a.x][a.y][a.k][b.x][b.y][b.k]=1;
	++a;++b;
	// cout<<a.x<<' '<<a.y<<' '<<b.x<< ' '<<b.y<<endl;
	if(a==b){cout<<step<<endl;exit(0);}
	dfs(a,b,step+1);
}

并没有什么用的递归QWQ

完整代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
char mp[15][15];
const int dx[]={-1,0,1,0},dy[]={0,1,0,-1};
int f[11][11][4][11][11][4];
bool inmp(int x,int y){
	return 1<=x&&x<=10&&1<=y&&y<=10&&mp[x][y]!='*';
}
struct p{
	int x,y,k;
	void turn(){k=(k+1)%4;}
	friend p& operator ++ (p &a){
		if(!inmp(a.x+dx[a.k],a.y+dy[a.k]))a.turn();
		else {a.x+=dx[a.k],a.y+=dy[a.k];}
		return a;
	}
	friend bool operator == (const p &a,const p &b){
		return a.x==b.x&&a.y==b.y;
	}
}a,b,c;
void dfs(p a,p b,int step){
	if(f[a.x][a.y][a.k][b.x][b.y][b.k]){cout<<0<<endl;exit(0);}
	f[a.x][a.y][a.k][b.x][b.y][b.k]=1;
	++a;++b;
	// cout<<a.x<<' '<<a.y<<' '<<b.x<< ' '<<b.y<<endl;
	if(a==b){cout<<step<<endl;exit(0);}
	dfs(a,b,step+1);
}

int main(){
	for(int i=1;i<=10;++i){
		scanf("%s",mp[i]+1);
	}
	for(int i=1;i<=10;++i){
		for(int j=1;j<=10;++j){
			if(mp[i][j]=='C')a.x=i,a.y=j;
			if(mp[i][j]=='F')b.x=i,b.y=j;
		}
	}
	a.k=0,b.k=0;
	dfs(a,b,1);
	return 0;
}