【UVa】And Then There Was One（dp）

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4140

约瑟夫问题。。。。

考虑0～n-1编号出第m个

即((m%n)-1+n)%n

形象地说就是

0, 1, ..., m-1, m, m+1, ..., n-1

即出列m-1

那么我们出列m-1后，还有

0, 1, ..., m-2, m, m+1, ..., n-1

序列全都减去m，重新标号为

-m, -m+1, ... -2, 0, 1, ..., n-m-1

(+n)%n后且0开头可得

0, 1, 2, ..., n-2

那么变成子问题，设这个子问题的解为f(x)，那么f(x)=(f(x-1)+m)%x，即我们在x-1这个序列找到了标号，然后转换为x的标号（即全部加上m）

因为从1标号，所以答案加上1

假设先删除w，那么序列等于w标号为0逆时针旋转了n-w个单位（只旋转一次）

所以我们在计算完f(n-1)后，加上w加上1然后再转换

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<int, int>
#define mkpii make_pair<int, int>
#define pdi pair<double, int>
#define mkpdi make_pair<double, int>
#define pli pair<ll, int>
#define mkpli make_pair<ll, int>
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl
#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)
#define printarr2(a, b, c) for1(_, 1, b) { for1(__, 1, c) cout << a[_][__]; cout << endl; }
#define printarr1(a, b) for1(_, 1, b) cout << a[_] << '\t'; cout << endl
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }

int main() {
	int n, k, m;
	read(n); read(k); read(m);
	while(n+k+m) {
		int f=0;
		for1(i, 2, n-1) f=(f+k)%i;
		int ans=f+m+1;
		ans%=n;
		while(ans<=0) ans+=n;
		printf("%d\n", ans);
		read(n); read(k); read(m);
	}
	return 0;
}