洛谷 P1065 作业调度方案

P1065 作业调度方案

题目描述

我们现在要利用 mm 台机器加工 nn 个工件，每个工件都有 mm 道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。

每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号 j-kj−k 表示一个操作，其中 jj 为 11 到 nn 中的某个数字，为工件号； kk 为 11 到 mm 中的某个数字，为工序号，例如 2-42−4 表示第 22 个工件第 44 道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。

例如，当 n=3n=3 ， m=2m=2 时，“ 1-1,1-2,2-1,3-1,3-2,2-21−1,1−2,2−1,3−1,3−2,2−2 ”就是一个给定的安排顺序，即先安排第 11 个工件的第 11 个工序，再安排第 11 个工件的第 22 个工序，然后再安排第 22 个工件的第 11 个工序，等等。

一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。

(1) 对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；

(2) 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。

另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。

由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为“ 1 1 2 3 3 2112332 ”。

还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。

例如，取 n=3,m=2n=3,m=2 ，已知数据如下：

工件号 机器号/加工时间

工序 11 工序 22

11 , 1/31/3 , 2/22/2

22 , 1/21/2 , 2/52/5

33 , 2/22/2 , 1/41/4

则对于安排顺序“ 1 1 2 3 3 2112332 ”，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是 1010 与 1212 。

 　

当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条件（ 11 ）（ 22 ）的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件（ 11 ）（ 22 ）的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。

显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。

输入输出格式

输入格式：

第 11 行为两个正整数，用一个空格隔开：

m nmn （其中 m(<20)m(<20) 表示机器数， n(<20)n(<20) 表示工件数）

第 22 行：个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。

接下来的 2n2n 行，每行都是用空格隔开的 mm 个正整数，每个数不超过 2020 。

其中前 nn 行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第 11 个数为第 11 个工序的机器号，第 22 个数为第 22 个工序机器号，等等。

后 nn 行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。

可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。

输出格式：

11 个正整数，为最少的加工时间。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 3
1 1 2 3 3 2
1 2
1 2
2 1
3 2
2 5
2 4

输出样例#1： 复制

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说明

NOIP 2006 提高组 第三题

思路：按照题目模拟即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,ans;
int pos[][],lasttime[],kindtime[];
int w[],work[][],tim[][],num[];
int main(){
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=;i<=n*m;i++)
        scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++)
            scanf("%d",&work[i][j]);
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++)
            scanf("%d",&tim[i][j]);
    for(int i=;i<=n*m;i++){
        int kinds=w[i],s=;
        int numm=++num[w[i]];
        int timme=tim[kinds][numm];
        int belong=work[kinds][numm];
        for(int j=kindtime[kinds]+;j>=;j++){
            if(pos[belong][j]==){
                s++;
                if(s>=timme){
                    for(int a=j-s+;a<=j;a++)
                        pos[belong][a]=;
                    if(j>lasttime[belong])    lasttime[belong]=j;
                    if(j>kindtime[kinds])    kindtime[kinds]=j;
                    break;
                }
            }
            else    s=;
        }
    }
    for(int i=;i<=m;i++)
        ans=max(ans,lasttime[i]);
    cout<<ans;
}