距特征之k阶距概念

k阶原点距和k阶中心距各是说明什么数字特征

http://www.cnblogs.com/emanlee/archive/2011/04/25/2028628.html

二阶中心距，也叫作方差，它告诉我们一个随机变量在它均值附近波动的大小，方差越大,波动性越大。方差也相当于机械运动中以重心为转轴的转动惯量。(The moment of inertia.) 

三阶中心距告诉我们一个随机密度函数向左或向右偏斜的程度。

在均值不为零的情况下，原点距只有纯数学意义。

A1,一阶矩就是 E(X),即样本均值。具体说来就是A1=(西格玛Xi)/n ----（1）
A2,二阶矩就是 E(X^2)即样本平方均值 ,具体说来就是 A2=(西格玛Xi^2)/n-----(2)
Ak,K阶矩就是 E(X^k)即样本K次方的均值,具体说来就是 Ak=(西格玛Xi^k)/n，-----(3)

用样本的K阶矩代替总体的K阶矩来估计总体中未知参数的方法。
用已知样本的X的一阶矩和二阶矩来估计分布律，分布函数，概率函数或者数字特征中的某个未知参数a的值，此即矩估计法。
大概步骤如下
1 根据分布律或者分布函数，概率函数，计算EX或者EX2,其中含有未知参数a
2 令 样本的一阶矩A1等于EX（二阶矩A2等于EX^2)
3 由2得到
a的表达式子，此式子中含有A1(A2,...),而A1,A2表达式如上(1),(2)，（3）所示.
该含有 A1,A2,..Ak的表达式称为估计量，如果把样本具体值带入，即可得a的估计值。

 

书上只是说1阶原点矩是期望，2阶中心矩是方差。那其他阶数呢？有没有具体一点的含义？！
http://zhidao.baidu.com/link?url=mq6gMDlfakUeiG3tAPCYvGRB3lP4lclVnbatbURdSSXHfGhIwIJrhaimfS7kbmQUhJNTKa-QWM4piLYoSQNaj_

在数学的概率领域中有一类数字特征叫矩。(X^k为X的k次方)

原点矩：
对于正整数k，如果E|X^k|<无穷，称Vk＝E(X^k)  为随机变量X的k阶原点矩。X的数学期望是X的一阶原点矩，即E(x)=v1.

k阶矩定义：设X为随机变量，c为常数，k为正整数，如果E[|X-c|^c]<无穷大，则称E[（X-c）^k]为X关于点c的k阶矩。
c=0时，称其为X的k阶原点矩；
c=E[X]时，称为k阶中心矩。