bzoj2190 [SDOI2008]仪仗队 - 筛法 - 欧拉函数

作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 　　  　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

　　4

Sample Output

　　9

Hint

【数据规模和约定】 　　对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

题解：

　　题目中发现，只有横坐标和纵坐标互质才可以看见，这个就是欧拉函数吧，1-n的然后*2，加上斜对角线那个1

　　　就ok了。

 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #define N 40007
 using namespace std;

 int n;
 int phi[N],prime[N],cnt,ans;
 bool mark[N];

 void prime_phi()
 {
     phi[]=;
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         if (!mark[i])
         {
             prime[++cnt]=i;
             phi[i]=i-;
         }
         for (int j=;j<=cnt&&prime[j]*i<=n;j++)
         {
             int t=prime[j]*i;
             mark[t]=;
             if (i%prime[j]==)
             {
                 phi[t]=phi[i]*prime[j];
                 break;
             }
             else phi[t]=phi[i]*(prime[j]-);
         }
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     prime_phi();
     for (int i=;i<n;i++)
         ans+=phi[i];
     printf("%d",*ans+);
 }