洛谷2016 战略游戏 （0/1状态的普通树形Dp）

题意：

给出一个树，覆盖树上某一个点的花费为w[i]，求树上每一条边至少有一个点覆盖的最小花费。

细节：

1.一条边的两端可以均被覆盖，但是不能存在一条边的两端都不被覆盖。

2.可能存在

分析：

对于一对儿子和父亲节点来说，要么儿子覆盖父亲不覆盖，父亲覆盖儿子不覆盖，或者是两者均被覆盖，所以不难发现对于父亲节点来说，若其被覆盖，则它的所有子孙可以被覆盖也可以不被覆盖，若其不被覆盖，则它的子孙必须可以被全部覆盖。

所以状态变得显然：dp[u][0/1] 表示节点 u 是否被覆盖的最小花费

再根据上方的分析条件转移如下：

dp[u][1] = ∑ min( dp[v][0] , dp[v][1] )

dp[u][0] = ∑ dp[v][1]

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 1505
using namespace std;

int f[MAXN][2], n;
vector<int> Right[MAXN];

void dfs(int u, int fa){
	f[u][0]=0, f[u][1]=1;
	for (int i=0; i<Right[u].size(); i++) {
		int v=Right[u][i];
		if (v==fa) continue;
		dfs(v, u);
		f[u][0]+=f[v][1];
		f[u][1]+=min(f[v][0], f[v][1]);
	}
}

int main(){
	scanf("%d", &n);
	for (int i=1, x, num; i<=n; i++) {
		scanf("%d%d", &x, &num);
		for (int j=1, y; j<=num; j++) {
			scanf("%d", &y);
			Right[x].push_back(y);
			Right[y].push_back(x);
		}
	}
	dfs(1, -1);
	printf("%d\n", min(f[root][0], f[root][1]));
	return 0;
}

Ps：

此题与 DAY2T3 的 44 分算法十分雷同，但是我死在了考场的一线上……