【BZOJ1015】【JSOI2008】星球大战 并查集

题目大意

　　给你一张\(n\)个点\(m\)条边的无向图，有\(q\)次操作，每次删掉一个点以及和这个点相邻的边，求最开始和每次删完点后的连通块个数。

　　\(q\leq n\leq 400000,m\leq 200000\)

题解

　　我们可以用并查集维护连通块个数，可惜并查集不支持删除操作。

　　但是这道题没有强制在线，所以可以先删完所有点后再一个个加回来。

　　加边的时候维护连通块个数。

　　时间复杂度：\(O(n\alpha(n))\)

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<utility>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
struct graph
{
	int v[1000010];
	int t[1000010];
	int h[1000010];
	int n;
	graph()
	{
		n=0;
		memset(h,0,sizeof h);
	}
	void add(int x,int y)
	{
		n++;
		v[n]=y;
		t[n]=h[x];
		h[x]=n;
	}
};
graph g;
int f[1000010];
int b[1000010];
int x[1000010];
int y[1000010];
int c[1000010];
int s[1000010];
int r[1000010];
int find(int x)
{
	return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
}
int merge(int x,int y)
{
	x=find(x);
	y=find(y);
	if(x==y)
		return 0;
	if(r[x]>r[y])
		swap(x,y);
	f[x]=y;
	if(r[x]==r[y])
		r[y]++;
	return 1;
}
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		b[i]=1;
		f[i]=i;
		r[i]=1;
	}
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
		x[i]++;
		y[i]++;
		g.add(x[i],y[i]);
		g.add(y[i],x[i]);
	}
	int q;
	scanf("%d",&q);
	int ans=n;
	for(i=1;i<=q;i++)
	{
		scanf("%d",&c[i]);
		c[i]++;
		b[c[i]]=0;
		ans--;
	}
	int j;
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(b[i])
			for(j=g.h[i];j;j=g.t[j])
				if(b[g.v[j]])
					ans-=merge(i,g.v[j]);
	s[q]=ans;
	for(i=q;i>=1;i--)
	{
		b[c[i]]=1;
		ans++;
			for(j=g.h[c[i]];j;j=g.t[j])
				if(b[g.v[j]])
					ans-=merge(c[i],g.v[j]);
		s[i-1]=ans;
	}
	for(i=0;i<=q;i++)
		printf("%d\n",s[i]);
	return 0;
}