POJ2947-Widget Factory

工厂里每件期间的生产时间为3-9天，告诉你有N个器件和M个计划，每个计划都是说明生产1～N号器件的时间，最后问你每件器件的生产时间。或者多解或没有解。

例如样例

2 3
2 MON THU
1 2
3 MON FRI
1 1 2
3 MON SUN
1 2 2
其中 2 MON THU 说明下面有两个器件是星期一到星期四生产的，所以有如下方程：（假设i号器件生产时间为xi）
x1+x2=4
x1+x1+x2=5
x1+x2+x2=7

很明显求方程解可以用高斯消元法，算做一道高斯消元的练习题吧。
高斯消元就是通过初等行变化把矩阵化成阶梯型矩阵，然后从低到顶求解每个变量的值。
注意如果某列对应的都是0，那么求解下一列。
多解的情况就是矩阵的秩小于未知量的个数，因为那些未知量可以取任意的值。
没有解就是得出秩行下面如果某个最后的常数不是0，那么就是无解，因为没有0=m这样的解。

代码如下：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;

int ma[][],n,m;
int arr[],ans;
map<string,int> mp;
int solve()
{
    int i,j,k=,l,tmp,num=,sum;
    for(i=;i<=m&&k<=n;++i){ //这里i是当前第i行，k是当前第k列
        for(j=i;j<=m;++j) //找一个k列不是0的行
            if(ma[j][k])
                break;
        if(j>m){ //找不到那么就处理下一个未知量
            --i;
            ++k;
            continue;
        }
        if(j!=i){
            swap(ma[i],ma[j]);
        }
        for(j=i+;j<=m;++j){
            if(!ma[j][k])
                continue;
            tmp=ma[j][k];//!!!这里WA了，因为一开始没有保存ma[j][k]的值，如果你不保存那么ma[j][k]通过下面会变成0
            for(l=k;l<=n+;++l){
                ma[j][l]=ma[i][l]*tmp-ma[j][l]*ma[i][k];
                ma[j][l]=(ma[j][l]%+)%;
            }
        }
        ++num;
        ++k;
    }
    sum=;
    for(i=num+;i<=m;++i) //找是否会无解
        if(ma[i][n+])
            return ;
    if(num!=n) //多解
        return ;

    for(i=n;i;--i){ //唯一解
        for(j=i+;j<=n;++j){
            ma[i][n+]=ma[i][n+]-arr[j]*ma[i][j];
            ma[i][n+]=(ma[i][n+]%+)%;
        }
        arr[i]=;
        for(j=;j<=;++j)
            if(ma[i][i]*j%==ma[i][n+])
                arr[i]=j;
    }
    return ;
}
int  main(){
    ios::sync_with_stdio();
    mp["MON"]=;
    mp["TUE"]=;
    mp["WED"]=;
    mp["THU"]=;
    mp["FRI"]=;
    mp["SAT"]=;
    mp["SUN"]=;
    while(cin>>n>>m,n+m){
        int k,x;
        string s1,s2;
        memset(ma,,sizeof ma);
        for(int i=;i<=m;++i){
            cin>>k;
            cin>>s1>>s2;
            ma[i][n+]=(mp[s2]-mp[s1]++)%;
            while(k--){
                cin>>x;
                ma[i][x]++;
                ma[i][x]%=;
            }
        }
        ans=solve();
        if(ans==)
            cout<<"Inconsistent data."<<endl;
        else if(ans==)
            cout<<"Multiple solutions."<<endl;
        else
            for(int i=;i<=n;++i)
                cout<<arr[i]<<" \n"[i==n];
    }
    return ;
}