洛谷P1935 [国家集训队]圈地计划

题目大意：

有个\(n*m\)的网格图

每个点可以选择\(A\)，获得\(A[i][j]\)或选\(B\)获得\(B[i][j]\)的收益

相邻点有\(k\)个不同可以获得\(C[i][j]\)的收益，求最大收益

类似与文理分科那题，不过这次是相邻不同有额外收益，需要稍微变形一下

我们把网格黑白染色

对于黑色点向\(S\)连\(A[i][j]\)边，向汇点连\(B[i][j]\)边

对于白色点向\(S\)连\(B[i][j]\)边，向汇点连\(A[i][j]\)边

然后对于相邻点互相连\(C[x][y]+C[tx][ty]\)边

这样满足相邻格子选择相同类型时需要鸽掉中间边

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
	int x=0,f=1;
	char ch;
	for(ch=getchar();(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-';ch=getchar());
	if(ch=='-') f=0,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f?x:-x;
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
int dx[5]={0,-1,0,1,0},dy[5]={0,0,1,0,-1};
int n,m,sum,tot,st,ed,ret;
int val[110][110][3];
int id[110][110];
bool col[110][110];
int head[100010],cur[100010],d[10000],cnt=1;
struct point
{
	int nxt,to,c;
}a[200010];
inline void add(int x,int y,int c)
{
	a[++cnt]=(point){head[x],y,c};head[x]=cnt;
	a[++cnt]=(point){head[y],x,0};head[y]=cnt;//大草
}
queue<int> q;
inline bool bfs()
{
	for(int i=1;i<=tot;++i)
	{
		cur[i]=head[i];
		d[i]=0;
	}
	q.push(st);d[st]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int now=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[now];i;i=a[i].nxt)
		{
			int t=a[i].to;
			if(!d[t]&&a[i].c)
			{
				d[t]=d[now]+1;
				q.push(t);
			}
		}
	}
	return d[ed];
}
inline int dfs(int now,int c)
{
	if(now==ed||!c) return c;
	int ret=c,f;
	for(int i=cur[now];i;i=a[i].nxt)
	{
		cur[now]=i;
		int t=a[i].to;
		if(d[t]==d[now]+1)
		{
			f=dfs(t,min(a[i].c,ret));
			if(!f) continue;
			a[i].c-=f;
			a[i^1].c+=f;
			ret-=f;
			if(!ret) return c;
		}
	}
	if(ret==c) d[now]=0;
	return c-ret;
}
inline int dinic()
{
	int ret=0;
	while(bfs()) ret+=dfs(st,inf);
	return ret;
}
signed main()//黑白染色，黑点源点连a[i][j]边，汇点连b[i][j]边，四周连c[i][j]+c[tx][ty]边
{
	n=read(),m=read();
	for(int k=0;k<=2;++k)
	{
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			for(int j=1;j<=m;++j)
			{
				val[i][j][k]=read();
				if(!k) id[i][j]=++tot,col[i][j]=((i+j)&1);
			}
		}
	}
	st=++tot,ed=++tot;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		for(int j=1;j<=m;++j)
		{
			sum+=val[i][j][0]+val[i][j][1];
			add(st,id[i][j],val[i][j][col[i][j]^1]);
			add(id[i][j],ed,val[i][j][col[i][j]]);
			for(int k=1;k<=4;++k)
			{
				int tx=i+dx[k],ty=j+dy[k];
				if(tx<1||ty<1||tx>n||ty>m) continue;
				add(id[i][j],id[tx][ty],val[i][j][2]+val[tx][ty][2]);//选相同的种类会割掉中间边，很稳
				sum+=val[i][j][2];
			}
		}
	}
	printf("%d\n",sum-dinic());
return 0;
}