zoj 3325 Machine(线段树)
题意:0~n-1的数组,初始值为0;执行m个操作,每次操作执行后输出当前值为0的连续段的段数。
操作1: p i j : i~j区间的每个元素值减1
操作2: r i j :i~j区间的每个元素值加1,每个r操作之前,一定有个相应的p操作
数据范围:1 <= n <= 108, 0 <= m <= 20000
线段树现在已经成了竞赛选手的基本功,但是我这块好弱,写下这个题解,方便自己以后复习。
分析,这很明显是个用线段树来解的题,但是数据范围太大。注意到操作次数最多只有20000次,假想所有操作都执行结束,会发现很多数组元素实际上是“成段”变化的——把所有操作的两个端点位置标记出来,则两相邻标记点之间(不包括端点)的元素值总是相同的,于是把他们缩为一个点,这样问题得以简化,数据范围大致到了 n < 60100,就可以用线段树来解了。
题解:线段树的结点定义如下:
struct Node{
int cnt, h;//h表示“区间”高度
bool lf, rf;//标记左右端点是不是等于0
}nd[N<<];
结点应当有个左右端点的,为了节省内存没写,写函数的时候把端点作为参数传递就可以了(详见代码)。
cnt表示当前段值为0的连续段段数,lf和rf分别标记当前结点对应区间的左端点和右端点的值是否等于0;h是对该段整体操作的高度,事实上,可以证明h就是该区间的最大高度,因为r操作必然是对应一个之前的p操作,也就是先减后加,那么就不可能出现子结点的h比当前结点的h还大的情况,于是h就是一段区间的最大值。这是个很重要的推论,当查询到一段区间,如果它的h值不为0,就没必要往下查找了,因为不可能找到解;反之,如果该结点的h值为0,那么相当于对整体这一段没有做任何操作,换句话说,对子结点没有任何影响,那么就可以用子结点的值来更新当前结点的值了。
代码如下:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 41000
#define lc (id<<1)
#define rc (id<<1|1) struct Node{
int cnt, h;//h表示"区间高度"
bool lf, rf;//标记左右端点是不是等于0
} nd[N<<]; void build(int l, int r, int id){
nd[id].lf = nd[id].rf = true;
nd[id].cnt = ;
nd[id].h = ;
if(l == r) return;
int mid = l+r>>;
build(l, mid, lc);
build(mid+, r, rc);
} void pushup(int id,int l, int r){
if(nd[id].h != )//根据题目描述,此时这一段肯定没有高度为0的点
{ //r操作一定是取消之前的一个p操作。于是,nd[id].h相当于是这一段的最高高度
nd[id].cnt = ;
nd[id].lf = nd[id].rf = false;
return;
}
if(l == r){
nd[id].cnt = ;
nd[id].lf = nd[id].rf = true;
return;
}
else {//注意还是nd[id].h==0,那此时,这段整体相当于没有操作,根据子节点跟新这一结点的值就可以了
nd[id].lf = nd[lc].lf, nd[id].rf = nd[rc].rf;
nd[id].cnt = nd[lc].cnt + nd[rc].cnt - (nd[lc].rf && nd[rc].lf);
}
} void add(int l, int r, int v, int L, int R, int id)
{
int mid = L+R>>;
if(l <= L && r >= R)
{
nd[id].h += v;
pushup(id, L, R);
return;
}
if(l <= mid) add(l, r, v, L, mid, lc);
if(r > mid) add(l, r, v, mid+, R, rc);
pushup(id, L, R);
}
//-------------------
struct Query{
char op[];
int l, r;
} qry[N>>]; int x[N];
int xcnt;
//-------------------
int main()
{
int T, n, q;
char tm;
int l, r;
scanf("%d", &T);
for(int cas = ; cas <= T; cas++){
scanf("%d %d", &n, &q);
xcnt = ;
x[xcnt++] = ;
x[xcnt++] = n-;
int i;
for(i = ; i < q; i++){
scanf("%s %d %d", qry[i].op, &l, &r);
qry[i].l = l, qry[i].r = r;
x[xcnt++] = l;
x[xcnt++] = r;
}
sort(x, x+xcnt);
xcnt = unique(x, x+xcnt)-x;
for(i = xcnt-; i > ; i--) if(x[i] != x[i-]+) x[xcnt++] = x[i-]+;
/*不这样做的反例
5 2
p 0 1
p 3 4
*/
sort(x, x+xcnt);
build(, xcnt-, );
printf("Case #%d:\n", cas);
for(i = ; i < q; i++){
l = lower_bound(x, x+xcnt, qry[i].l)-x;
r = lower_bound(x, x+xcnt, qry[i].r)-x;
add(l, r, qry[i].op[] == 'p' ? - : , , xcnt-, );
printf("%d\n", nd[].cnt);
}
}
return ;
}
zoj 3325 Machine(线段树)的更多相关文章
- HDU 4052 Adding New Machine (线段树+离散化)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4052 初始给你w*h的矩阵,给你n个矩形(互不相交),按这些矩形尺寸把初始的矩形扣掉,形成一个新的'矩 ...
- ZOJ - 1610 经典线段树染色问题
这个是一个经典线段树染色问题,不过题目给的是左右左右坐标,即[0,3]包含0-1这一段 1-2这一段 2-3这一段,和传统的染色不太一样,不过其实也不用太着急. 我们把左边的坐标+1,即可,那么[0, ...
- zoj 3349 dp + 线段树优化
题目:给出一个序列,找出一个最长的子序列,相邻的两个数的差在d以内. /* 线段树优化dp dp[i]表示前i个数的最长为多少,则dp[i]=max(dp[j]+1) abs(a[i]-a[j])&l ...
- 线段树区间染色 ZOJ 1610
Count the Colors ZOJ - 1610 传送门 线段树区间染色求染色的片段数 #include <cstdio> #include <iostream> #in ...
- ZOJ 1610 Count the Colors (线段树区间更新)
题目链接 题意 : 一根木棍,长8000,然后分别在不同的区间涂上不同的颜色,问你最后能够看到多少颜色,然后每个颜色有多少段,颜色大小从头到尾输出. 思路 :线段树区间更新一下,然后标记一下,最后从头 ...
- ZOJ 3597 Hit the Target! (线段树扫描线 -- 矩形所能覆盖的最多的点数)
ZOJ 3597 题意是说有n把枪,有m个靶子,每把枪只有一发子弹(也就是说一把枪最多只能打一个靶子), 告诉你第 i 把枪可以打到第j个靶, 现在等概率的出现一个连续的P把枪,在知道这P把枪之后,你 ...
- zoj 3511 Cake Robbery(线段树)
problemCode=3511" target="_blank" style="">题目链接:zoj 3511 Cake Robbery 题目 ...
- ZOJ 1859 Matrix Searching(二维线段树)
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1859 Matrix Searching Time Limit: 10 Seco ...
- zoj 1610 Count the Colors(线段树延迟更新)
所谓的懒操作模板题. 学好acm,英语很重要.做题的时候看不明白题目的意思,我还拉着队友一块儿帮忙分析题意.最后确定了是线段树延迟更新果题.我就欣欣然上手敲了出来. 然后是漫长的段错误.... 第一次 ...
随机推荐
- json和list转换
1.json转list List<TenantMember> tm= (List<TenantMember>)JSONArray.toCollection(JSONArray. ...
- 140、spring webflux 高并发的spring组件
最近公司可谓是风云变幻,年前说要拆开卖,后来说要整体卖,表示像我这种渣渣,始终逃脱不掉被卖的命运 下面进入正题 spring webflux 是spring 支持的高并发web框架,将每个http请求 ...
- EXE的32位或64位判断
C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio 10.0\VC> dumpbin /headers "Program.exe" ...
- 设置chrome解决跨域问题
开发中遇到跨域问题, 解决方法一 以关闭安全验证模式启动chrome,就不会报跨域了 开发阶段,用这个方式是可以的,不然他需要后台配置成 * , 发布会有风险 设置方法: --disable-w ...
- (appium+python)UI自动化_03_元素定位工具
前言 在UI自动化过程中,需要对手机app上的元素进行定位,然后进一步编写自动化脚本操作app.定位元素首先需要定位工具来辅助查看页面元素.小编常用的定位工具有2种,分别是uiautomatorvie ...
- jmeter动态修改线程组参数
jmeter非gui模式修改线程属性进行性能测试 在使用JMeter进行性能测试自动化时,如果按照平常的非Gui模式就是脚本每次修改参数都需要在gui模式下修改保存之后,然后在非gui模式之后运行,这 ...
- JavaScript搜索框响应事件
HTML页面,注意:不要使用form标签 <input type = "text" name="keyword" id="keyword&quo ...
- Entity Framework 中遇到的一些小问题
一.在多表关联中,一个表中有另一个表的model累,在Include方法里提示lambda表达式不是委托类型,这时候需要using System.Data.Entity; 二.插入数据时,主键并非自增 ...
- Java8数据流
流/Stream是在JAVA8中引入的一个抽象,可以处理类似SQL语句声明数据. 例如,考虑下面的SQL语句. SELECT max(salary),employee_id,employee_name ...
- ssh公私钥免密登陆
简介ssh Secure Shell(简写SSH) 为一项建立在应用层和传输层基础上的安全协议,专门为远程登录会话和其他网络服务提供安全性的协议. SSH安全机制分为两种,一种是基于口令的安全认证,一 ...