三、跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

分析

青蛙每一次跳跃只有两种选择:一是再跳1级阶梯到达第n级阶梯,此时小青蛙处于第n-1级阶梯;或者再跳2级阶梯到达第n级阶梯,此时小青蛙处于n-2级阶梯。于是,n级阶梯的跳法总是依赖于前n-1级阶梯的跳法总数f(n-1)和前n-2级阶梯的跳法总数f(n-2).因为只有两种可能性,所以,f(n)=f(n-1)+f(n-2); 递推公式f(n)=f(n-1)+f(n-2):很熟悉,就是斐波那契数列求和 验证一下,青蛙1级有1种跳法,2级有2种跳法,3级有3种跳法,4级有5种跳法....

解答

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