最短路+状压DP【洛谷P3489】 [POI2009]WIE-Hexer

P3489 [POI2009]WIE-Hexer

大陆上有n个村庄，m条双向道路，p种怪物，k个铁匠，每个铁匠会居住在一个村庄里，你到了那个村庄后可以让他给你打造剑，每个铁匠打造的剑都可以对付一些特定种类的怪物，每条道路上都可能出现一些特定种类的怪物，每条道路都有一个通过所需要的时间，现在要从1走到n，初始的时候你没有剑，要求在经过一条道路的时候，对于任意一种可能出现在这条道路上的的怪物，你都有已经有至少一把剑可以对付他，求从1走到n的最短时间（打造剑不需要时间）

最短路上状压DP。

可以把当前对于可不可以消灭每种怪物压成一个状态，跟随最短路转移即可。

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>

#define int long long

using namespace std;

const int wx=20017;

inline int read(){
	int sum=0,f=1; char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}
	return sum*f;
}

int head[wx],dis[217][wx],vis[217][wx];
int flag[wx];
int num,n,m,p,WX,ans=0x3f3f3f3f,k;

struct e{
	int nxt,to,dis,flag;
}edge[wx*2];

void add(int from,int to,int dis,int flag){
	edge[++num].nxt=head[from];
	edge[num].to=to;
	edge[num].dis=dis;
	edge[num].flag=flag;
	head[from]=num;
}

struct node{
	int u,d,flag;
	friend bool operator < (const node & a,const node & b){
		return a.d>b.d;
	}
};

priority_queue<node > q;

void Dij(){
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<WX;j++)
			dis[i][j]=0x3f3f3f3f,vis[i][j]=0;
	q.push((node){1,0,flag[1]}); dis[1][flag[1]]=0;
	while(q.size()){
		int u=q.top().u; int flaag=q.top().flag; q.pop();
		if(vis[u][flaag])continue; vis[u][flaag]=1;
		for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
			int v=edge[i].to;
			if((flaag&edge[i].flag)!=edge[i].flag)continue;
			if(dis[v][flaag|flag[v]]>dis[u][flaag]+edge[i].dis){
				dis[v][flaag|flag[v]]=dis[u][flaag]+edge[i].dis;
				q.push((node){v,dis[v][flaag|flag[v]],flaag|flag[v]});
				if(v==n)ans=min(ans,dis[v][flaag|flag[v]]);
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<WX;i++)ans=min(ans,dis[n][i]);
}

signed main(){
	n=read(); m=read(); p=read(); k=read();
	WX=(1<<p+1);
	for(int i=1;i<=k;i++){
		int x,y;x=read(); y=read();
		for(int j=1;j<=y;j++){
			int z; z=read();
			flag[x]|=(1<<z);
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y,z,c,zmj=0;
		x=read(); y=read(); z=read();
		c=read();
		for(int j=1;j<=c;j++){
			int b; b=read(); zmj|=(1<<b);
		}
		add(x,y,z,zmj); add(y,x,z,zmj);
	}
	Dij();
	if(ans==0x3f3f3f3f)ans=-1;
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}