luogu P1468 派对灯 Party Lamps

题目描述

在IOI98的节日宴会上，我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯，他们分别从1到N被标上号码。这些灯都连接到四个按钮：

按钮1：当按下此按钮，将改变所有的灯：本来亮着的灯就熄灭，本来是关着的灯被点亮。

按钮2：当按下此按钮，将改变所有奇数号的灯。

按钮3：当按下此按钮，将改变所有偶数号的灯。

按钮4：当按下此按钮，将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如：1,4,7...

一个计数器C记录按钮被按下的次数。当宴会开始，所有的灯都亮着，此时计数器C为0。

你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后某些灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态，并且没有重复。

输入输出格式

输入格式：

不会有灯会在输入中出现两次。

第一行: N。

第二行: C最后显示的数值。

第三行: 最后亮着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。

第四行: 最后关着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。

输出格式：

每一行是所有灯可能的最后状态(没有重复)。每一行有N个字符，第1个字符表示1号灯，最后一个字符表示N号灯。0表示关闭，1表示亮着。这些行必须从小到大排列（看作是二进制数）。

如果没有可能的状态，则输出一行'IMPOSSIBLE'。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

在这个样例中，有三种可能的状态：

所有灯都关着

1,4,7,10号灯关着，2,3,5,6,8,9亮着。

1,3,5,7,9号灯关着，2, 4, 6, 8, 10亮着。

翻译来自NOCOW

USACO 2.2

所有按钮按两次和 1.2.3三个按钮间的关系之后是和没按一样的所以实际只有8种情况，所以在cnt=1时实际只有按1 或2 或 3 或 4四种情况在cnt=2时除只按按钮4之外其余情况均可实现

而当c>2时都可利用c=1 and c=2 时得出，所以可实现所有情况

利用异或实现操作

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

using namespace std;

const int C1[]={,,,};

const int C2[]={,,,,,,};

const int how[][]={

,,,,,,,//不按

,,,,,,,//按 2.4

,,,,,,,//按 3

,,,,,,,//按 1.4

,,,,,,,//按 4

,,,,,,,//按 2

,,,,,,,//按 3.4

,,,,,,};

int N,C;

int Light[];

bool tmp [];

int cntl,cntc;

int li[];

int lc[];

bool can,now[]={,,,,,,};

void open(int n)

{

    for(int i=;i<;i++)

        tmp[i]^=how[n][i];

}

void work(int step)

{

    int cnt;

    if(step==) cnt=;

    else if(step==) cnt=;

    else cnt=;

    for(int i=cnt;i>=;i--)

    {

        memset(tmp,,sizeof(tmp));

        if(cnt==)

            open(C1[i]);

        else if(cnt==)

            open(C2[i]);

        else

            open(i);

        bool note=;

        for(int i=;i<=cntl;i++)

            if(tmp[(li[i]-)%+]==)

            {

                note=;break;

            }

        for(int i=;i<=cntc;i++)

            if(tmp[(lc[i]-)%+]==)

            {

                note=;break;

            }

        if(note)

        {

            for(int i=;i<=N;i++)

              printf("%d",tmp[(i-)%+]);

            printf("\n");

            can=;

        }

    }

}

int main()

{

    scanf("%d",&N);

    scanf("%d",&C);

    int c;

    while()

    {

        scanf("%d",&c);

        if(c==-)break;

        li[++cntl]=c;

    }

    while()

    {

        scanf("%d",&c);

        if(c==-)break;

        lc[++cntc]=c;

    }

    if(C==)

    {

        if(cntc)

              puts("IMPOSSIBLE");

        else

           for(int i=;i<=N;i++)

               printf("%d",);

        return ;

    }

    work(C);

    if(!can)

    puts("IMPOSSIBLE");

    return ;

}