题目背景

二分图

题目描述

给定一个二分图,结点个数分别为n,m,边数为e,求二分图最大匹配数

输入输出格式

输入格式:

第一行,n,m,e

第二至e+1行,每行两个正整数u,v,表示u,v有一条连边

输出格式:

共一行,二分图最大匹配

输入输出样例

输入样例#1:

1 1 1
1 1
输出样例#1:

1

说明

n,m≤1000 , 1≤u≤n  , 1≤v≤m

因为数据有坑,可能会遇到 v>mv>mv>m 的情况。请把 v>mv>mv>m 的数据自觉过滤掉。

算法:二分图匹配

Solution:

二分图最大匹配的模板,直接套上匈牙利算法,至于实现可以去看博客(因为别人写的太好了,感觉自己写还不如别人清楚,所以就不写二分图匹配的详解了)。

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=;
inline int gi()
{
char x=getchar();int a=,f=;
while(x<''||x>''){if(x=='-')f=-;x=getchar();}
while(x>=''&&x<=''){a=a*+x-'';x=getchar();}
return a*f;
}
int n,m,s,u,v;
struct edge
{
int v,ne;
}e[N*N<<];
int h[N],cnt;
inline void ins(int u,int v){
e[++cnt].v=v;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;
}
int le[N];
bool vis[N];
bool find(int u){
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
int v=e[i].v;
if(!vis[v]){
vis[v]=;
if(!le[v]||find(le[v])){
le[v]=u;
return ;
}
}
}
return ;
}
int ans;
int main(){
n=gi();m=gi();int t=gi();
for(int i=;i<=t;i++){u=gi();v=gi();if(v>m||u>n)continue;ins(u,v);}
for(int i=;i<=m;i++){
memset(vis,,sizeof(vis));
if(find(i)) ans++;
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}

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