HDU 5172 GTY's gay friends 线段树+前缀和+全排列

题目链接：

hdu: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5172

bc(中文):http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=567&pid=1003

题解：

线段树+前缀和

一个区间要满足1到n的一个排列，要同时满足两点，一是它的和是n*(n+1)/2，这个可以用前缀和直接求；二是它每个元素不能重复。

区间内每个元素都不能重复：

　　记录第i个元素的左边一个离他最近的值与他相等的数的位置，记在arr[i]里面，对于区间[L,r]要满足区间里面最大的arr[i](L<=i<=r)要小于L;这个可以用线段树或rmq维护。

要先比较第一个条件，即和要先等于n*(n+1)/2，满足了再去查线段树，否则会超时。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define lson (o<<1)
 #define rson ((o<<1)+1)
 #define M (l+(r-l)/2)
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 const int maxn = 1e6 + ;
 LL sumv[maxn << ];
 int maxv[maxn << ];
 int arr[maxn],vis[maxn];
 int n, m;

 int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; }

 void build(int o, int l, int r) {
     if (l == r) {
         maxv[o] = arr[l];
     }
     else {
         build(lson, l, M);
         build(rson, M + , r);
         maxv[o] = max(maxv[lson], maxv[rson]);
     }
 }

 int ql, qr;
 void query(int o, int l, int r,int &ma) {
     if (ql <= l&&r <= qr) {
         ma = max(ma, maxv[o]);
     }
     else {
         if (ql <= M) query(lson, l, M,ma);
         if (qr > M) query(rson, M + , r, ma);
     }
 }

 bool check(int l,int r) {
     LL nn = r - l + ;
     if (nn*(nn + ) /  != sumv[r] - sumv[l - ]) return false;
     int ma = -;
     query(, , n,ma);
     if (ma >= l) return false;
     return true;
 }

 void init() {
     sumv[] = ;
     memset(vis, , sizeof(vis));
 }

 int main() {
     while(scanf("%d%d", &n, &m) ==  && n) {
         init();
         for (int i = ; i <= n; i++) {
             int x;
             scanf("%d", &x);
             sumv[i] = sumv[i - ] + x;
             arr[i] = vis[x];
             vis[x] = i;
         }
         build(,,n);
         while (m--) {
             scanf("%d%d", &ql, &qr);
             LL len = qr - ql + ;
             if (check(ql,qr)) {
                 puts("YES");
             }
             else {
                 puts("NO");
             }
         }
     }
     return ;
 }