LightOJ 1038 Race to 1 Again（概率dp+期望）

https://vjudge.net/problem/LightOJ-1038

题意：
给出一个数n，每次选择n的一个约数m，n=n/m，直到n=1，求次数的期望。

思路：
d【i】表示将i这个数变成1的次数期望。

现在对于D来说，d【D】=1/cnt*{（d【D/1】+1）+（d【D/x1】+1）+（d【D/x2】+1）....+（D【D/D】+1）}

化简得 d【D】=1/（cnt-1）*（d【D/1】+d【D/x1】+...d【D/D】+cnt）

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 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<sstream>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn = 1e5 + ;

 int n;
 double d[maxn];

 void init()
 {
     d[]=;
     for(int i=;i<=1e5;i++)
     {
         d[i]=;
         int cnt=;
         for(int j=;j*j<=i;j++)
         {
             if(i%j==)
             {
                 if(i/j!=j)
                 {
                     cnt+=;
                     d[i]+=d[j]+d[i/j]+;
                 }
                 else
                 {
                     cnt+=;
                     d[i]+=d[j]+;
                 }
             }
         }
         d[i]/=(1.0*(cnt-));
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     int T;
     int kase=;
     scanf("%d",&T);
     init();
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         printf("Case %d: %.7f\n",++kase,d[n]);
     }
     return ;
 }