UVa 10891 Sum游戏

https://vjudge.net/problem/UVA-10891

题意：

有一个长度为n的整数序列，两个游戏者A和B轮流取数，A先取。每次玩家只能从左端或者右端取任意数量个数，但不能两端都取。所有数都被取走后游戏结束，然后统计每个人取走的所有数之和，作为各自的得分。两个人采取的策略都是让自己的得分尽量高，并且两个人都足够聪明，求A的得分减去B的得分后的结果。

思路:

不管是轮到谁取数，都是在一个序列中从左边或右边开始取最大值。

那么我们就令d【i】【j】表示先手在【i~j】序列中所能取到的最大值。

状态转移时，枚举从左端开始取k个数和从右端开始取k个数即可。

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 #include<cstdio>
 #include<sstream>
 #include<vector>
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 #include<cmath>
 #include<map>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int maxn=+;

 int n;
 int a[maxn];
 int sum[maxn];
 int vis[maxn][maxn];
 int d[maxn][maxn];

 int dp(int i,int j)
 {
     if(vis[i][j])  return d[i][j];
     vis[i][j]=;

     int m=;
     for(int k=i+;k<=j;k++)  m=min(m,dp(k,j));
     for(int k=j-;k>=i;k--)  m=min(m,dp(i,k));
     d[i][j]=sum[j]-sum[i-]-m;
     return d[i][j];
 }

 int main()
 {
     //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d",&n) && n)
     {
         sum[]=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
             sum[i]=sum[i-]+a[i];
         }

         memset(vis,,sizeof(vis));
         printf("%d\n",*dp(,n)-sum[n]);
     }
     return ;
 }