Wannafly挑战赛26 B 冥土追魂
首先,证明结果一定是取某些整行,再加上一个多余的一行的前几个。
假如:
x1<=x2<=x3<=x4<=x5
y1<=y2<=y3<=y4<=y5
取6个,最优解是取x3,x4,x5,y3,y4,y5。那么:
(1)如果y3>=x2,那么y3+y4>=x1+x2。就取掉y3,y4取x1,x2更优。
(2)如果y3<x2,那x3就>y2,那就去掉x3,x4取y1,y2更优。
因此结果不会出现2行不整的。给出条件了,那么要取的整行的数量也确定了。多出来几个(记为k)也确定了。那用sum[i]记录该行取整行时,maxk[i]记录该行取最大的k个时的结果。问题在于,一行被作为整行了就不能作为前k个了。这样不能贪心,能举反例。
比如
1 1 1 1
0 0 0 5
取5个。
这样只能dp了。dp[i][j][0]记录前i行,取了j个整行,还没取多余行的最小。dp[i][j][1]记录前i行,取了j个整行,已经取多余行的最小。那么第i行能作为整行取,dp[i][j][0]=dp[i-1][j-1][0]+sum[i]。也能不取,说明i-1行时已经有j个整行了。也能作为多余行取。注意开始时将不能到的点解决一下,给个大的值。
//#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include <stack>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long lon;
const lon SZ=,INF=0x7FFFFFFF;
const double EPS=1e-;
vector<lon> vct[];
lon sum[],maxk[];
lon dp[][][]; int main()
{
//std::ios::sync_with_stdio(0);
//freopen("d:\\1.txt","r",stdin);
//for(;scanf("%d",&n)!=EOF;)
{
lon n,m,k;
cin>>n>>m>>k;
lon rem=k%m,num=k/m;
for(lon i=;i<=n;++i)
{
vct[i].assign(m,);
for(lon j=;j<m;++j)cin>>vct[i][j],sum[i]+=vct[i][j];
sort(vct[i].begin(),vct[i].end(),greater<lon>());
//for(int j=0;j<vct[i].size();++j)cout<<vct[i][j]<<" ";
//cout<<vct[i].size()<<" "<<endl;
for(lon j=;j<rem;++j)maxk[i]+=vct[i][j];
//cout<<maxk[i]<<endl;
}
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
//for(lon i=0;i<=num;++i)dp[0][i][1]=0x3f3f3f3f,dp[0][i][0]=0x3f3f3f3f;
dp[][][]=;
for(lon i=;i<=n;++i)
{
for(lon j=;j<=min(i,num);++j)
{
if(j==)dp[i][j][]=;
else dp[i][j][]=min(dp[i-][j][],dp[i-][j-][]+sum[i]);
dp[i][j][]=min(dp[i-][j][],dp[i-][j][]+maxk[i]);
dp[i][j][]=min(dp[i][j][],dp[i-][j-][]+sum[i]);
//cout<<i<<" "<<j<<" "<<dp[i][j][0]<<" "<<dp[i][j][1]<<" "<<maxk[i]<<endl;
}
}
if(rem==)cout<<dp[n][num][]<<endl;
else cout<<dp[n][num][]<<endl;
}
return ;
}
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