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图的遍历

深度优先遍历（DFS）

DFS核心是递归和栈

原理

邻接矩阵DFS代码

template <class T>

void MGraph<T>::DFS(int i){

    cout<<vertex[i]<<" ";

    visit[i]=1;

    for(int j=0;j<vertexNum;j++){      //对邻接矩阵的第i行的每一列遍历

        if(visit[j]==0&&arc[i][j]!=0&&arc[i][j]!=INFINIT){

            DFS(j);

        }

    }

}
template <class T>

void MGraph<T>::DFSTraverse(){

    for(int i=0;i<vertexNum;i++){   //visit数组初始化

        visit[i]=0;

    }

    for(int i=0;i<vertexNum;i++){

        if(!visit[i])

            DFS(i);

    }

}

完整代码

#include<iostream>

#define MAXVAX 100

using namespace std;

const int INFINIT=65535;

int visit[MAXVAX];

template <class T>

class MGraph {

    private:

        T *vertex;         //顶点信息

        int **arc;         //邻接矩阵

        int vertexNum,arcNum;        //顶点数，边数

    public:

        MGraph(T v[],int n,int e);

        ~MGraph();

        void DFS(int i);

        void DFSTraverse();

        void display();

};

template <class T>

void MGraph<T>::DFS(int i){

    cout<<vertex[i]<<" ";

    visit[i]=1;

    for(int j=0;j<vertexNum;j++){

        if(visit[j]==0&&arc[i][j]!=0&&arc[i][j]!=INFINIT){

            DFS(j);

        }

    }

}

template <class T>

void MGraph<T>::DFSTraverse(){

    for(int i=0;i<vertexNum;i++){

        visit[i]=0;

    }

    for(int i=0;i<vertexNum;i++){

        if(!visit[i])

            DFS(i);

    }

}

template <class T>

MGraph<T>::MGraph(T v[],int n,int e) {  //n是顶点数，e是边数

    vertexNum=n;

    arcNum=e;

    vertex = new T[vertexNum];         //建立顶点信息

    arc = new int*[vertexNum];         //建立邻接表

    for(int i=0; i<vertexNum; i++)

        arc[i]=new int[vertexNum];

    for(int i=0; i<vertexNum; i++) {   //初始化顶点信息

        vertex[i]=v[i];

    }

    for(int i=0;i<vertexNum;i++)       //初始化邻接表

        for(int j=0;j<vertexNum;j++){

            if(i==j)     arc[i][j]=0;

            else     arc[i][j]=INFINIT;

        }

    int vi,vj,w;

    for(int i=0;i<arcNum;i++){

        cout<<"请输入边的两个顶点和这条边的权值"<<endl;

        cin>>vi>>vj>>w;   //输入边依附的两个顶点的编号 和权值

        arc[vi][vj]=w; //有边标志

    }

}

template <class T>

void MGraph<T>::display(){

    for(int i=0;i<vertexNum;i++){

        for(int j=0;j<vertexNum;j++){

            cout<<arc[i][j]<<"\t";

        }

        cout<<endl;

    }

    cout<<endl;

    for(int i=0;i<vertexNum;i++){

        cout<<vertex[i]<<" ";

    }

    cout<<endl;

}

template <class T>

MGraph<T>::~MGraph(){

    delete []vertex;

    for(int i=0;i<vertexNum;i++)

        delete [] arc[i];

    delete [] arc;

}

int main(){

    const char* v[5]={"v0","v1","v2","v3","v4"};

    MGraph<const char*> mgraph(v,5,6);

    mgraph.display();

    mgraph.DFSTraverse();

    return 0;

}

邻接表DFS代码

void ALGraph::DFS(int v){

    visited[v]=1;

    cout<<adjList[v].vertex<<" ";

    ArcNode *p=adjList[v].firstEdge;

    while(p){

        if(!visited[p->adjvex])

            DFS(p->adjvex);

        p=p->next;

    }

}
void ALGraph::DFSTraverse(){

    int i;

    for(i=0;i<vertexNum;i++){

        visited[i]=0;

    }

    for(i=0;i<vertexNum;i++){

        if(!visited[i]){

            DFS(i);

        }

    }

}

完整代码

#include<iostream>

#include<string.h>

using namespace std;

const int MAX=10;

int visited[4]={0,0,0,0};

typedef struct ArcNode{     //边结点

    int adjvex;

    ArcNode *next;

}ArcNode;

typedef struct {  //表头

    int vertex;

    ArcNode *firstEdge;

}VertexNode[MAX];

class ALGraph{

    private:

        int vertexNum;

        int arcNum;

        VertexNode adjList;

    public:

        ALGraph(int v[],int n,int e);

        void display();

        void DFS(int v);

        void DFSTraverse();

};

void ALGraph::DFSTraverse(){

    int i;

    for(i=0;i<vertexNum;i++){

        visited[i]=0;

    }

    for(i=0;i<vertexNum;i++){

        if(!visited[i]){

            DFS(i);

        }

    }

}

void ALGraph::DFS(int v){

    visited[v]=1;

    cout<<adjList[v].vertex<<" ";

    ArcNode *p=adjList[v].firstEdge;

    while(p){

        if(!visited[p->adjvex])

            DFS(p->adjvex);

        p=p->next;

    }

}

ALGraph::ALGraph(int v[],int n,int e){

    vertexNum=n;

    arcNum=e;

    for(int i=0;i<vertexNum;i++){

        adjList[i].vertex=v[i];

        adjList[i].firstEdge=NULL;

    }

    int vi,vj;

    ArcNode *s;

    for(int i=0;i<arcNum;i++){

        cout<<"请输入第"<<i+1<<"条边的两个顶点在数组中的坐标"<<endl;

        cin>>vi>>vj;

        s=new ArcNode;

        s->adjvex=vj;

        s->next=adjList[vi].firstEdge;

        adjList[vi].firstEdge=s;

        s=new ArcNode;

        s->adjvex=vi;

        s->next=adjList[vj].firstEdge;

        adjList[vj].firstEdge=s;

    }

}

void ALGraph::display(){

    for(int i=0;i<vertexNum;i++){

        ArcNode *p=adjList[i].firstEdge;

        cout<<adjList[i].vertex;

        if(p) cout<<"->";

        while(p){

            cout<<p->adjvex<<" ";

            p=p->next;

            if(p) cout<<"->";

        }

        cout<<endl;

    }

}

int main(){

    int v[4]={0,1,2,3};

    ALGraph algraph(v,4,4);

    algraph.display();

    algraph.DFSTraverse();

    return 0;

}

广度优先遍历（BFS）

BFS核心是队列

原理

邻接矩阵BFS代码

template <class T>

void MGraph<T>::BFS(int i) {

    queue<int> q;

    visit[i]=1;

    q.push(i);

    while(!q.empty()) {

        int t=q.front();

        cout<<vertex[t]<<" ";

        q.pop();

        for(int j=0; j<vertexNum; j++) {

            if(!vertex[i]&&arc[i][j]!=0&&arc[i][j]!=INFINIT) {

                visit[j]=1;

                q.push(j);

            }

        }

    }

}
template <class T>

void MGraph<T>::BFSTraverse() {

    for(int i=0; i<vertexNum; i++) { //visit数组初始化

        visit[i]=0;

    }

    for(int i=0; i<vertexNum; i++) {  //BFS

        if(!visit[i])

            BFS(i);

    }

}

完整代码

#include<iostream>

#include<queue>

#define MAXVAX 100

using namespace std;

const int INFINIT=65535;

int visit[MAXVAX];

template <class T>

class MGraph {

    private:

        T *vertex;         //顶点信息

        int **arc;         //邻接矩阵

        int vertexNum,arcNum;        //顶点数，边数

    public:

        MGraph(T v[],int n,int e);

        ~MGraph();void display();

        void BFS(int i);

        void BFSTraverse();

};

template <class T>

void MGraph<T>::BFS(int i) {

    queue<int> q;

    visit[i]=1;

    q.push(i);

    while(!q.empty()) {

        int t=q.front();

        cout<<vertex[t]<<" ";

        q.pop();

        for(int j=0; j<vertexNum; j++) {

            if(!vertex[i]&&arc[i][j]!=0&&arc[i][j]!=INFINIT) {

                visit[j]=1;

                q.push(j);

            }

        }

    }

}

template <class T>

void MGraph<T>::BFSTraverse() {

    for(int i=0; i<vertexNum; i++) { //visit数组初始化

        visit[i]=0;

    }

    for(int i=0; i<vertexNum; i++) {

        if(!visit[i])

            BFS(i);

    }

}


template <class T>

MGraph<T>::MGraph(T v[],int n,int e) {  //n是顶点数，e是边数

    vertexNum=n;

    arcNum=e;

    vertex = new T[vertexNum];         //建立顶点信息

    arc = new int*[vertexNum];         //建立邻接表

    for(int i=0; i<vertexNum; i++)

        arc[i]=new int[vertexNum];

    for(int i=0; i<vertexNum; i++) {   //初始化顶点信息

        vertex[i]=v[i];

    }

    for(int i=0; i<vertexNum; i++)     //初始化邻接表

        for(int j=0; j<vertexNum; j++) {

            if(i==j)     arc[i][j]=0;

            else     arc[i][j]=INFINIT;

        }

    int vi,vj,w;

    for(int i=0; i<arcNum; i++) {

        cout<<"请输入边的两个顶点和这条边的权值"<<endl;

        cin>>vi>>vj>>w;   //输入边依附的两个顶点的编号 和权值

        arc[vi][vj]=w; //有边标志

    }

}

template <class T>

void MGraph<T>::display() {

    for(int i=0; i<vertexNum; i++) {

        for(int j=0; j<vertexNum; j++) {

            cout<<arc[i][j]<<"\t";

        }

        cout<<endl;

    }

    cout<<endl;

    for(int i=0; i<vertexNum; i++) {

        cout<<vertex[i]<<" ";

    }

    cout<<endl;

}

template <class T>

MGraph<T>::~MGraph() {

    delete []vertex;

    for(int i=0; i<vertexNum; i++)

        delete [] arc[i];

    delete [] arc;

}

int main() {

    const char* v[5]= {"v0","v1","v2","v3","v4"};

    MGraph<const char*> mgraph(v,5,6);

    mgraph.display();

    mgraph.BFSTraverse();

    return 0;

}

邻接表BFS代码

void ALGraph::BFS(int i){

    queue<int> q;

    visited[i]=1;

    q.push(i);

    while(!q.empty()){

        int t=q.front();

        cout<<adjList[t].vertex<<" ";

        q.pop();

        ArcNode *p=adjList[i].firstEdge;

        while(p){

            if(!visited[p->adjvex]){

                q.push(p->adjvex);

                visited[p->adjvex]=1;

            }

            p=p->next;

        }

    }

}
void ALGraph::BFSTraverse(){

    int i;

    for(i=0;i<vertexNum;i++){

        visited[i]=0;

    }

    for(i=0;i<vertexNum;i++){

        if(!visited[i]){

            BFS(i);

        }

    }

}

完整代码

#include<iostream>

#include<string.h>

#include<queue>

using namespace std;

const int MAX=10;

int visited[4]={0,0,0,0};

typedef struct ArcNode{     //边结点

    int adjvex;

    ArcNode *next;

}ArcNode;

typedef struct {  //表头

    int vertex;

    ArcNode *firstEdge;

}VertexNode[MAX];

class ALGraph{

    private:

        int vertexNum;

        int arcNum;

        VertexNode adjList;

    public:

        ALGraph(int v[],int n,int e);

        void display();void BFS(int v);

        void BFSTraverse();

};

void ALGraph::BFS(int i){

    queue<int> q;

    visited[i]=1;

    q.push(i);

    while(!q.empty()){

        int t=q.front();

        cout<<adjList[t].vertex<<" ";

        q.pop();

        ArcNode *p=adjList[i].firstEdge;

        while(p){

            if(!visited[p->adjvex]){

                q.push(p->adjvex);

                visited[p->adjvex]=1;

            }

            p=p->next;

        }

    }

}

void ALGraph::BFSTraverse(){

    int i;

    for(i=0;i<vertexNum;i++){

        visited[i]=0;

    }

    for(i=0;i<vertexNum;i++){

        if(!visited[i]){

            BFS(i);

        }

    }

}

ALGraph::ALGraph(int v[],int n,int e){

    vertexNum=n;

    arcNum=e;

    for(int i=0;i<vertexNum;i++){

        adjList[i].vertex=v[i];

        adjList[i].firstEdge=NULL;

    }

    int vi,vj;

    ArcNode *s;

    for(int i=0;i<arcNum;i++){

        cout<<"请输入第"<<i+1<<"条边的两个顶点在数组中的坐标"<<endl;

        cin>>vi>>vj;

        s=new ArcNode;

        s->adjvex=vj;

        s->next=adjList[vi].firstEdge;

        adjList[vi].firstEdge=s;

        s=new ArcNode;

        s->adjvex=vi;

        s->next=adjList[vj].firstEdge;

        adjList[vj].firstEdge=s;

    }

}

void ALGraph::display(){

    for(int i=0;i<vertexNum;i++){

        ArcNode *p=adjList[i].firstEdge;

        cout<<adjList[i].vertex;

        if(p) cout<<"->";

        while(p){

            cout<<p->adjvex<<" ";

            p=p->next;

            if(p) cout<<"->";

        }

        cout<<endl;

    }

}

int main(){

    int v[4]={0,1,2,3};

    ALGraph algraph(v,4,4);

    algraph.display();

    algraph.BFSTraverse();

    return 0;

}

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