lightoj 1038 Race to 1 Again
题意:给一个数,用这个数的因数除以这个数,直到为1时,求除的次数的期望。
设一个数的约数有M个,E[n] = (E[a[1]]+1)/M+(E[a[2]]+1)/M+...+(E[a[M]]+1)/M
一个数最大的约数是它自己。
则有,E[n] = (E[a[1]]+1)/M+(E[a[2]]+1)/M+...+(n+1)/M
(M-1)*E[n]=E[a[1]]+E[a[2]]+...+E[a[M-1]]+M
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define maxn 100010 double dp[maxn];
void Init()
{
dp[]=;
for(int i=;i<maxn;i++)
{
double sum=;
int cnt=;
for(int j=;j<=sqrt(i*1.0);j++)
if(i%j==)
{
sum+=dp[j];cnt++;
if(j!=i/j)
{
sum+=dp[i/j];cnt++;
}
}
sum+=cnt;
dp[i]=sum/(cnt-);
}
}
int main()
{
Init();
int T,n,cas=;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
printf("Case %d: %lf\n",cas++,dp[n]);
}
return ;
}
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