【BZOJ】【3439】Kpm的MC密码

Trie树/可持久化线段树

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　　神题啊……搞了我一下午= =（其实第233个提交也是我的）

　　我一开始的思路：这个找kpm串的过程，其实就跟在AC自动机上沿fail倒着往下走是差不多的（看当前是哪些点的后缀，如果某个串的后缀是当前串，那它的fail就会指向这里）所以就在fail树上bfs一遍，然后找到所有的编号，排序后输出第k小……

　　然后顺利地WA了 QAQ

　　只好取膜拜题解……哦原来只要把每个串倒过来，建Trie树的时候，就相当于找当前这个串的子树！

　　在子树中统计啊……so easy啦～dfs一遍，把儿子中的编号传给父亲啦～然后就会发现光荣TLE了>_>

　　shen me gui！为什么呢？很简单啦，结点那么多，最坏情况下要把n个编号上传n次（比如有10W个相同的串，每个串都为 "aaa....aa"(10W个a)）妥妥的TLE了。

　　等等……刚刚好像说是子树查询第K大？dfs序不是很好吗！瞬间转成求区间第K大！可持久化线段树！

　　ok，终于顺利AC……

 /**************************************************************
     Problem: 3439
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:1240 ms
     Memory:51688 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 3439
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=1e5+,INF=~0u>>;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 struct Trie{
     int ch[],num;
     bool sign;
 }T[N];
 int cnt=,n,tot,pos[N];
 inline int id(char c){return c-'a';}
 vector<int>v[N];
 void Insert(char *s,int num){
     int x=,y;
     D(i,strlen(s)-,){
         y=id(s[i]);
         if (T[x].ch[y]==)
             T[x].ch[y]=++cnt;
         x=T[x].ch[y];
     }
     T[x].sign=;
     v[x].pb(num);
     pos[num]=x;
 }
 int st[N],ed[N],a[N];
 void dfs(int x){
     st[x]=tot+;
     rep(i,v[x].size()) a[++tot]=v[x][i];
     rep(i,)
         if (T[x].ch[i]!=)
             dfs(T[x].ch[i]);
     ed[x]=tot;
 }
 struct Tree{
     int cnt,l,r;
 }t[N*];
 int root[N],num=;
 #define mid (l+r>>1)
 void update(int &o,int l,int r,int pos){
     t[++num]=t[o], o=num, ++t[o].cnt;
     if (l==r) return;
     if (pos<=mid) update(t[o].l,l,mid,pos);
     else update(t[o].r,mid+,r,pos);
 }
 int query(int i,int j,int rank){
     i=root[i]; j=root[j];
     int l=,r=n;
     while(l!=r){
         if (t[t[j].l].cnt-t[t[i].l].cnt>=rank)
             r=mid,i=t[i].l,j=t[j].l;
         else{
             rank-=t[t[j].l].cnt-t[t[i].l].cnt;
             l=mid+,i=t[i].r,j=t[j].r;
         }
     }
     if (t[j].cnt-t[i].cnt<rank) return -;
     return l;
 }
 #undef mid
 char s[N];
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("3439.in","r",stdin);
     freopen("3439.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint();
     F(i,,n){
         scanf("%s",s);
         Insert(s,i);
     }
     dfs();
 #ifdef debug
     F(i,,tot) printf("%d ",a[i]);puts("");
     F(i,,n) printf("%d %d\n",st[pos[i]],ed[pos[i]]);
 #endif
     F(i,,tot){
         root[i]=root[i-];
         update(root[i],,n,a[i]);
     }
 #ifdef debug
     F(i,,num) printf("%d %d %d %d\n",i,t[i].l,t[i].r,t[i].cnt);
 #endif
     int k;
     F(i,,n){
         k=getint();
         int ans=query(st[pos[i]]-,ed[pos[i]],k);
 //      printf("%d\n",ans>n ? -1 : ans);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

3439: Kpm的MC密码

Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 256 MB
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Description

背景

想Kpm当年为了防止别人随便进入他的MC，给他的PC设了各种奇怪的密码和验证问题（不要问我他是怎么设的。。。），于是乎，他现在理所当然地忘记了密码，只能来解答那些神奇的身份验证问题了。。。

描述

Kpm当年设下的问题是这样的：

现在定义这么一个概念，如果字符串s是字符串c的一个后缀，那么我们称c是s的一个kpm串。

系统将随机生成n个由a…z组成的字符串，由1…n编号（s1,s2…,sn），然后将它们按序告诉你，接下来会给你n个数字，分别为k1…kn，对于每
一个ki，要求你求出列出的n个字符串中所有是si的kpm串的字符串的编号中第ki小的数，如果不存在第ki小的数，则用-1代替。（比如说给出的字符
串是cd,abcd,bcd,此时k1=2，那么”cd”的kpm串有”cd”,”abcd”,”bcd”,编号分别为1,2,3其中第2小的编号就是
2）（PS：如果你能在相当快的时间里回答完所有n个ki的查询，那么你就可以成功帮kpm进入MC啦~~）

Input

第一行一个整数 n 表示字符串的数目

接下来第二行到n+1行总共n行，每行包括一个字符串，第i+1行的字符串表示编号为i的字符串

接下来包括n行，每行包括一个整数ki，意义如上题所示

Output

包括n行，第i行包括一个整数，表示所有是si的kpm串的字符串的编号中第ki小的数

Sample Input

3
cd
abcd
bcd
2
3
1

Sample Output

2
-1
2

样例解释

“cd”的kpm 串有”cd”,”abcd”,”bcd”,编号为1,2,3，第2小的编号是

2，”abcd”的kpm串只有一个，所以第3小的编号不存在，”bcd”的kpm

串有”abcd”,”bcd”,第1小的编号就是2。

数据范围与约定

设所有字符串的总长度为len

对于100%的数据，1<=n<=100000,0

HINT

Source

Kpmcup#0 By Greens

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