BZOJ3439: Kpm的MC密码

3439: Kpm的MC密码

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Description

背景

想Kpm当年为了防止别人随便进入他的MC，给他的PC设了各种奇怪的密码和验证问题（不要问我他是怎么设的。。。），于是乎，他现在理所当然地忘记了密码，只能来解答那些神奇的身份验证问题了。。。

描述

Kpm当年设下的问题是这样的：

现在定义这么一个概念，如果字符串s是字符串c的一个后缀，那么我们称c是s的一个kpm串。

系统将随机生成n个由a…z组成的字符串，由1…n编号（s1,s2…,sn），然后将它们按序告诉你，接下来会给你n个数字，分别为k1…kn，对于每一个ki，要求你求出列出的n个字符串中所有是si的kpm串的字符串的编号中第ki小的数，如果不存在第ki小的数，则用-1代替。（比如说给出的字符串是cd,abcd,bcd,此时k1=2，那么”cd”的kpm串有”cd”,”abcd”,”bcd”,编号分别为1,2,3其中第2小的编号就是2）（PS：如果你能在相当快的时间里回答完所有n个ki的查询，那么你就可以成功帮kpm进入MC啦~~）

Input

第一行一个整数 n 表示字符串的数目

接下来第二行到n+1行总共n行，每行包括一个字符串，第i+1行的字符串表示编号为i的字符串

接下来包括n行，每行包括一个整数ki，意义如上题所示

Output

包括n行，第i行包括一个整数，表示所有是si的kpm串的字符串的编号中第ki小的数

Sample Input

3
cd
abcd
bcd
2
3
1

Sample Output

2
-1
2

样例解释

“cd”的kpm 串有”cd”,”abcd”,”bcd”,编号为1,2,3，第2小的编号是

2，”abcd”的kpm串只有一个，所以第3小的编号不存在，”bcd”的kpm

串有”abcd”,”bcd”,第1小的编号就是2。

数据范围与约定

设所有字符串的总长度为len

对于100%的数据，1<=n<=100000,0<len<=300000

HINT

 

Source

Kpmcup#0 By Greens

题解：

真是一道好题！

很容易想到把字符串反转之后插入一棵trie树，然后s的kpm串就是它的子树，然后dfs序处理一下把子树内的信息变成连续的就可以用主席树求第k小了。

刚开始把kpm串的定义看反了，然后就把每个点到根节点的主席树建了出来。。。

实现的时候有很多细节，我参考了某大牛的代码

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<stack>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<cctype>
 using namespace std;
 const int maxlongint=;
 const int inf=;
 int trie[][],o=,fa[];
 vector<int> en[];
 int nx[];
 char a[];
 int root[];
 int lch[],rch[],num[],x=;
 int dfn[][],now=,n;
 int insert(int i,int l,int r,int j)
 {
     x++;
     int t=x;
     lch[t]=lch[i];
     rch[t]=rch[i];
     num[t]=num[i]+;
     if(l!=r)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         if(j>mid)
             rch[t]=insert(rch[i],mid+,r,j);
         else
             lch[t]=insert(lch[i],l,mid,j);
     }
     return t;
 }
 int dfs(int i)
 {
     int n1;
     now++;
     int sz=en[i].size(),rt=root[now-];
     for(n1=;n1<sz;n1++)
         rt=insert(rt,,n,en[i][n1]);
     root[now]=rt;
     dfn[i][]=now;
     for(n1=;n1<;n1++)
         if(trie[i][n1])
             dfs(trie[i][n1]);
     now++;
     dfn[i][]=now;
     root[now]=root[now-];
 }
 int get(int i,int j,int k)
 {
     i=root[i-],j=root[j];
     if(num[j]-num[i]<k)
         return -;
     int l=,r=n;
     while(l!=r)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         if(num[lch[j]]-num[lch[i]]>=k)
         {
             r=mid;
             i=lch[i];
             j=lch[j];
         }
         else
         {
             k-=num[lch[j]]-num[lch[i]];
             l=mid+;
             i=rch[i];
             j=rch[j];
         }
     }
     return l;
 }
 int main()
 {
     int n1,n2;
     cin>>n;
     for(n1=;n1<=n;n1++)
     {
         scanf("%s",a);
         int len=strlen(a);
         for(n2=;n2<=(len-)/;n2++)
             swap(a[n2],a[len-n2-]);
         int p=;
         for(n2=;n2<len;n2++)
         {
             if(trie[p][a[n2]-]==)
             {
                 o++;
                 trie[p][a[n2]-]=o;
                 fa[o]=p;
             }
             p=trie[p][a[n2]-];
             if(n2==len-)
             {
                 nx[n1]=p;
                 en[p].push_back(n1);
             }
         }
     }
     dfs();
     int t1;
     for(n1=;n1<=n;n1++)
     {
         scanf("%d",&t1);
         printf("%d\n",get(dfn[nx[n1]][],dfn[nx[n1]][],t1));
     }
 }

我的：TLE

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<string>
 #define inf 1000000000
 #define maxn 1000000+5
 #define maxm 5000000
 #define eps 1e-10
 #define ll long long
 #define pa pair<int,int>
 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 #define mod 1000000007
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,m,cnt=,tot,now,s[maxm],ls[maxm],rs[maxm],t[maxn][],rt[maxn],dfn[maxn][],p[maxn];
 vector<int>G[maxn];
 char st[maxn];
 void update(int l,int r,int x,int &y,int z)
 {
     y=++tot;
     s[y]=s[x]+;
     if(l==r)return;
     ls[y]=ls[x];rs[y]=rs[x];
     int mid=(l+r)>>;
     if(z<=mid)update(l,mid,ls[x],ls[y],z);else update(mid+,r,rs[x],rs[y],z);
 }
 void dfs(int x)
 {
     dfn[x][]=++now;
     int sz=G[x].size(),y=rt[now-],yy=y;
     for0(i,sz-)update(,n,y,yy,G[x][i]),y=yy;
     rt[now]=yy;
     for0(i,)if(t[x][i])dfs(t[x][i]);
     dfn[x][]=++now;
     rt[now]=rt[now-];
 }
 int query(int x,int y,int k)
 {
     int l=,r=n,xx=rt[x-],yy=rt[y];
     if(s[yy]-s[xx]<k)return -;
     while(l!=r)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         if(s[ls[yy]]-s[ls[xx]]>=k){xx=ls[xx];yy=ls[yy];r=mid;}
         else {k-=s[ls[yy]]-s[ls[xx]];xx=rs[xx];yy=rs[yy];l=mid+;}
     }
     return l;
 }
 int main()
 {
     freopen("input.txt","r",stdin);
     freopen("output.txt","w",stdout);
     n=read();
     for1(i,n)
     {
         memset(st,,sizeof(st));
         scanf("%s",st+);m=strlen(st+);
         now=;
         for3(j,m,)
         {
             int x=st[j]-'a';
             if(!t[now][x])t[now][x]=++cnt;
             now=t[now][x];
         }
         p[i]=now;G[now].push_back(i);
     }
     now=;
     dfs();
     for1(i,n)
     {
         int k=read();
         printf("%d\n",query(dfn[p[i]][],dfn[p[i]][],k));
     }
     return ;
 }