Acdream1217 Cracking' RSA(高斯消元)

题意：给你m个数(m<=100)，每个数的素因子仅来自于前t(t<=100)个素数，问这m个数的非空子集里，满足子集里的数的积为完全平方数的有多少个。

一开始就想进去里典型的dp世界观里,dp[n][mask]表示前n个数里为mask的有多少个，但显然这里t太大了。然后又YY了很多很多。像m少的时候应该用的是高消。即对每个因子列一个xor方程，然后高斯消元，其中自由元的个数就是可以随便取的，所以答案是2^(自由元个数)，然后把空集的减掉，就是2^(自由元)－1，不过大数是必须的。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define ll long long
#define maxn 110

int t,m;
int b[maxn];

int p[1000+50];
int tot;
int vis[1000+50];

void getPrime()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    tot=0;
    for(int i=2;i<=1000;++i){
        if(!vis[i]) p[tot++]=i;
        for(int j=0;j<tot&&i*p[j]<=1000;++j){
            vis[i*p[j]]=true;
            if(!(i%p[j])) break;
        }
    }
}

int a[maxn][maxn];

int gauss()
{
    int row=t,col=m;
    int fix=0;
    int cur=0;
    int row_choose;
    for(int i=0;i<col&&fix<row;++i){
        row_choose=-1;
        for(int j=cur;j<row;++j){
            if(a[j][i]==1) row_choose=j;
        }
        if(row_choose==-1) {
            continue;
        }
        ++fix;
        swap(a[row_choose],a[cur]);
        for(int j=0;j<row;++j){
            if(j==cur) continue;
            if(a[j][i]==1) {
                for(int k=i;k<col;++k){
                    a[j][k]^=a[cur][k];
                }
            }
        }
        ++cur;
    }
    return col-fix;
}

const int base=10000;
const int width=4;
const int N=100;
const int static ten[width]={1,10,100,1000};
struct bint
{
    int ln;
    int v[N];
    bint(int r=0){
        for(ln=0;r>0;r/=base) v[ln++]=r%base;
    }
    bint & operator = (const bint &r){
        memcpy(this,&r,(r.ln+1)*sizeof(int));
        return *this;
    }
};

bint operator + (const bint &a,const bint &b){
    bint res;int i,cy=0;
    for(i=0;i<a.ln||i<b.ln||cy>0;i++){
        if(i<a.ln) cy+=a.v[i];
        if(i<b.ln) cy+=b.v[i];
        res.v[i]=cy%base;cy/=base;
    }
    res.ln=i;
    return res;
}
bint operator- (const bint & a, const bint & b){
	bint res; int i, cy = 0;
	for (res.ln = a.ln, i = 0; i < res.ln; i++) {
		res.v[i] = a.v[i] - cy;
		if (i < b.ln) res.v[i] -= b.v[i];
		if (res.v[i] < 0) cy = 1, res.v[i] += base;
		else cy = 0;
	}
	while (res.ln > 0 && res.v[res.ln - 1] == 0) res.ln--;
	return res;
}

bint operator* (const bint & a, const bint & b){
	bint res; res.ln = 0;
	if (0 == b.ln) { res.v[0] = 0; return res; }
	long long i, j, cy;
	for (i = 0; i < a.ln; i++) {
		for (j = cy = 0; j < b.ln || cy > 0; j++, cy /= base) {
			if (j < b.ln) cy += a.v[i] * b.v[j];
			if (i + j < res.ln) cy += res.v[i + j];
			if (i + j >= res.ln) res.v[res.ln++] = cy % base;
			else res.v[i + j] = cy % base;
		}
	}
	return res;
}

void write(const bint & v){
	int i;
	printf("%d", v.ln == 0 ? 0 : v.v[v.ln - 1]);
	for (i = v.ln - 2; i >= 0; i--)
		printf("%04d", v.v[i]); // ! 4 == width
	//	printf("\n");
}

int main()
{
    getPrime();
    while(~scanf("%d%d",&t,&m)){
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<m;++i){
            scanf("%d",b+i);
            for(int j=0;j<t;++j){
                int cnt=0;
                while(b[i]%p[j]==0){
                    b[i]/=p[j];cnt^=1;
                }
                a[j][i]=cnt;
            }
        }
        int res=gauss();
        bint x(1);
        for(int i=0;i<res;++i){
            x=x*2;
        }
        x=x-1;
        write(x);puts("");
    }
    return 0;
}