题目大意:

给定序列a[] , p , b

希望找到一个序列 x[] , 使a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn = b (mod p)

这里很容易写成 a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn + yp = b

-> a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn + y1*p + y2*p + .... + yn*p = b

->(a1*x1+y1*p) + (a2*x2+y2*p) + ... + (an*xn+yn*p) = b

y[]是必然有解的 , 这里每一个值都可以看做一个二元方程,用扩展欧几里得求解得到的就是

f1*gcd(a1,p) + f2*gcd(a2,p) + ... + fn*gcd(an,p) = b  (1.1)

这里f[]是未知的 ,只要求扩展欧几里得的过程中记录当答案为ai*xi + yi*p = gcd(ai,p) 是xi的值

那么求出合法的fi , 那么正确的解就是 xi = xi*fi

而式子1.1又可以逐个求扩展欧几里得,然后再逆向求回来

ll cur = b;
bool flag=true;
for(int i=n ; i>=1 ; i--){
  ll tmp;
  ll d = ex_gcd(t[i-1] , tmp , g[i] , f[i]);
  if(cur%d!=0){flag=false;break;}
  f[i] = cur/d*f[i];
  cur -= f[i]*g[i];
}

 #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <set>
#include <iostream>
using namespace std; #define ll long long
int n , p , b;
int a[];
ll g[] , x[] , y[];
ll t[] , f[]; ll ex_gcd(ll a , ll &x , ll b , ll &y)
{
if(b==){
x = , b = ;
return a;
}
ll ans = ex_gcd(b , x , a%b , y);
ll t=x ;
x=y , y=t-(a/b)*y;
return ans;
} ll gcd(ll a , ll b){return b?gcd(b,a%b):a;} int main()
{
scanf("%d%d%d" , &n , &p , &b);
for(int i= ; i<=n ; i++){
scanf("%d" , &a[i]);
g[i] = ex_gcd(a[i] , x[i] , p , y[i]);
} t[] = , t[] = g[];
for(int i= ; i<=n ; i++){
t[i] = gcd(t[i-], g[i]);
}
if(b%t[n]!=){
puts("NO");
return ;
}
ll cur = b;
bool flag=true;
for(int i=n ; i>= ; i--){
ll tmp;
ll d = ex_gcd(t[i-] , tmp , g[i] , f[i]);
if(cur%d!=){flag=false;break;}
f[i] = cur/d*f[i];
cur -= f[i]*g[i];
}
if(!flag) {
puts("NO");
return ;
}
puts("YES");
for(int i= ; i<=n ; i++){
ll v = x[i]*f[i];
v = (v%p+p)%p;
if(i<n) printf("%I64d " , v);
else printf("%I64d\n" , v);
}
return ;
}

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