spoj1026 favorite dice

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int n,t;
 const int  N  = ;
 double dp[N];
 /*
 甩一个n面的骰子，问每一面都被甩到的需要甩的次数期望是多少。
 dp[i]：已经甩到i个面了，要达到n个面还需要次数的期望
 显然dp[n] = 0
 那么逆序分析：dp[i] ：再甩一次,有(n-i)/n的概率甩到其他的
 有i/n的概率甩到已经被甩过的。
 那么 dp[i]=(n-i)/n*dp[i+1]+i/n*dp[i]+1(+1是因为再甩了一次）
 化简可得到  dp[i]=dp[i+1]+n/(n-i)
 */
 int  main()
 {
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d",&n);
         dp[n] =;
         for(int i =n-;i>=;i--){
             dp[i] = dp[i+]+(n/(n-(double)i));
         }
         printf("%.2f\n",dp[]);
     }
     return ;
 }