哈希Hash在字符串中的应用_C++

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　　哈希大家都会用撒，字符串显然都会写撒，那么哈希离散化字符串不就懂了？！（XXX的神逻辑，其实原文是：树都晓得吧，数组显然都会开呀，那么恭喜你学会了树状数组！）

　　例如我们给出 n 个长度为 m 的字符串，然后给你一个长度为 m 的字符串 s ，求 s 是否在之前的 n 个串中出现过

　　暴力扫 n 个串，然后一位位去对，看是否相等，时间复杂度O(nm)，它非常得辣鸡

　　当然我们可以建一颗 trie 树做，但是建树的复杂度也是O(nm)的，对于只询问一次还不如打暴力

　　一阵思考后，我们选用非常优秀的哈希（以下简称Hash）

　　（机制的人请忽略这篇文章）

　　平常我们用 Hash 是对数字进行处理，一般把它取模之后离散化到各个数组

　　但是对于字符串呢？难道把它所有位加起来取模？显然是不行的，如 ab 和 ba 这两种情况是相同的，那么小节点挂的链会很多

　　于是乎，我们想，对于字符串只有256种，而题目中给的一般只会包含字母，甚至是只有小写字母，瞬间压缩到26种

　　那么我们可以把它前面 k 位取出来，如取4位出来是 axoc，把它装换成对应的数字是 0 23 14 2 （a 看做 0，b 看做 1 …… z 看做 25）

　　这不就是一个二十六进制数！

　　把前 k 位取出来，第 i 位即为这个26进制数的第 i 位，再把它转换为10进制，如 axoc 为 45214，这样我们就得到了 Hash 的 Hash 函数了

　　字符串判重就容易了， Hash 具体实现过程就不用讲了吧

　　对于 26 进制的数，int 范围下只能取到第 6 位，long long范围下可以取到第 13 位

　　　　

　　下面给道例题

　　题意很简单，给你一个串，求他有多少个不同的子串，满足前缀为A，后缀为B。 需要注意的是，串中所有的字母都是小写字母。

　　三个串长度均小于等于 2000，时间1s，空间128MB

　　样例输入：abababab

　　　　　　　a

　　　　　　　b

　　样例输出：4

　　直接暴力枚举然后 Hash 判重，我们这里截取前3位做 Hash 函数

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int N=,loc=,power[]={,,,,,,,},mo=;
 struct Hash
 {
     int next;
     char s[N];
 }
     hs[N*];
 char a[N],b[N],s[N];
 int ls,ans,next[N],f[N],top,first[mo],tg,g[mo];
 bool fa[N],fb[N];
 void init(char c[N],int len)
 {
     int i,j=;
     for (i=;i<len;i++)
     {
         while (j&&c[i]!=c[j]) j=next[j];
         if (c[i]==c[j]) j++;
         next[i+]=j;
     }
 }
 void kmp(char c[N],int len)
 {
     int i,j=;
     top=;
     for (i=;i<=len;i++) next[i]=;
     init(c,len);
     for (i=;i<ls;i++)
     {
         while (j&&s[i]!=c[j]) j=next[j];
         if (s[i]==c[j]) j++;
         if (j==len)
         {
             f[++top]=i-j+;
             j=next[j];
         }
     }
 }
 void hash(char c[N],int len)
 {
     int i,x=,t=min(len,loc);
     for (i=;i<=t;i++) x+=(c[i]-'a')*power[i];
     if (first[x]) for (i=first[x];i;i=hs[i].next)
     {
         t=len-loc;
         if (t<=) return;
         for (x=;x<=t;x++) if (hs[i].s[x]!=c[loc+x]) break;
         if (x>t) return;
     }
     if (!(hs[++top].next=first[x])) g[++tg]=x;
     first[x]=top;
     x=;
     for (i=loc+;i<=len;i++) hs[top].s[++x]=c[i];
     ans++;
 }
 int main()
 {
     int la,lb,i,j,t,x,k,l;
     char c[N];
     scanf("%s\n%s\n%s\n",&s,&a,&b);
     ls=strlen(s);
     la=strlen(a);
     lb=strlen(b);
     kmp(a,la);
     for (i=;i<=top;i++) fa[f[i]]=;
     kmp(b,lb);
     for (i=;i<=top;i++) fb[f[i]]=;
     t=ls-la-lb;
     for (j=;j<=t;j++)
     {
         for (i=;i<=tg;i++) first[g[i]]=;
         top=tg=;
         for (i=;i<=t-j;i++)
         {
             x=i+j+la;
             if (fa[i]&&fb[x])
             {
                 l=;
                 for (k=i+la;k<x;k++) c[++l]=s[k];
                 hash(c,j);
             }
         }
     }
     for (i=max(la-lb-,);i<=la;i++)
     {
         j=i;
         while (a[j]==b[j-i]) j++;
         if (a[j]!='\0') continue;
         for (j=;j<i;j++) c[j]=a[j];
         for (k=;k<lb;k++,j++) c[j]=b[k];
         kmp(c,j);
         if (top) ans++;
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

　　据说可以用KMP或者EXKMP做orz

　　还有我的程序在 Hash 取别的位数的时候会 WA 几个点（而且还是不同的点？？）

　　求助大神能解释一下orz（再次体现我的蒟蒻）

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