51nod 1257 背包问题 V3

1257 背包问题 V3

基准时间限制：3 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

N个物品的体积为W1，W2......Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2......Pn（Pi为整数），从中选出K件物品（K <= N)，使得单位体积的价值最大。

Input

第1行：包括2个数N, K(1 <= K <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行2个数Wi, Pi（1 <= Wi, Pi <= 50000)

Output

输出单位体积的价值（用约分后的分数表示）。

Input示例

3 2
2 2
5 3
2 1

Output示例

3/4

一道经典问题，在《挑战程序设计竞赛第2版》143页中有原题，最大化平均值。
刚开始我也是想 按照z=p/w 排序，但是这种贪心有问题的。
想到二分答案。
假设知道答案x
那么我们知到总价值要>=x*k;

Sum(p[i])/Sum(w[i])>=x;
Sum只有K个
那么S
Sum(p[i]>=Sum(w[i】*x);
于是 每次求Sum(p[i]-w[i]*x)>=0;求totx,toty最大

难看的代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;

#define N 211111
struct node
{
    int w,p;
    double c;
}a[N];

int cmp(node a,node b)
{
    return a.c>b.c;
}

int n,k;
ll gcd(ll x,ll y)
{
    if (y==0) return x;
    return gcd(y,x%y);
}

ll ax,ay;

int pan(double xx)
{
    ll x,y;
       x=y=0;

    for (int i=1;i<=n;i++)
    a[i].c=1.0*a[i].p-xx*a[i].w;

    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    double sum=0;
    for (int i=1;i<=k;i++)
    {
        sum+=a[i].c;
        x+=a[i].p;
        y+=a[i].w;
    }

    if (sum>=0)
    {
        ax=x;
        ay=y;
        return 1;
    }
    return 0;

}

int main()
{
      scanf("%d%d",&n,&k);

      for (int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d%d",&a[i].w,&a[i].p);
      double l=0,r=5000000000.0;

      for (int _=1;_<=100;_++)
      {
          double mid=(l+r)*0.5;
          if (pan(mid)) l=mid;
          else r=mid;
      }
      cout<<ax/gcd(ax,ay)<<"/"<<ay/gcd(ax,ay)<<endl;
      return 0;
}

PS:做过的类型题，却忘记怎么解决.根本做了没有用。

的确要反思自己的学习方式了