UOJ 67 新年的毒瘤 - Tarjan

Description

给出一个无向图， 要求找出某个点$u$， 去掉$u$和$u$所连的边， 所剩下的节点构成一棵树。

Solution

首先， 割点肯定是不可能满足条件的， 因为去掉割点后会构成若干个不连通的图。

所以我们先求出割点， 再查找不是割点， 并且 去掉它连接的边， 剩下的 边数为$N-2$， 只有这种点才能够满足要求。

Code

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #define rd read()
 using namespace std;

 const int N = 1e5 + ;

 int head[N], tot;
 int low[N], dfn[N], cnt, cut[N], d[N];
 int n, m;

 vector<int> q;

 struct edge {
     int nxt, to;
 }e[N << ];

 int read() {
     int X = , p = ; char c = getchar();
     for (; c > '' || c < ''; c = getchar()) if (c == '-') p = -;
     for (; c >= '' && c <= ''; c = getchar()) X = X *  + c - '';
     return X * p;
 }

 void add(int u, int v) {
     e[++tot].to = v;
     e[tot].nxt = head[u];
     head[u] = tot;
 }

 void tarjan(int u) {
     low[u] = dfn[u] = ++cnt;
     int flag = ;
     for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
         int nt = e[i].to;
         if (!dfn[nt]) {
             tarjan(nt);
             low[u] = min(low[u], low[nt]);
             if (low[nt] >= dfn[u]) {
                 flag ++;
                 if (flag >  || u - )
                     cut[u] = ;
             }
         }
         else low[u] = min(low[u], dfn[nt]);
     }
 }

 int main()
 {
     n = rd; m = rd;
     for (int i = ; i <= m; ++i) {
         int u = rd, v = rd;
         add(u, v); add(v, u);
         d[u]++; d[v]++;
     }
     tarjan();
     for (int i = ; i <= n; ++i)
         if (!cut[i] && m - d[i] == n - )
             q.push_back(i);
     printf("%d\n", (int)q.size());
     for (int i = , len = q.size(); i < len; ++i)
         printf("%d ", q[i]);
     puts("");
 }